2013年高考数学预测新课标数学考点预测(02)：函数概念与基本初等函数ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)

《2013年高考数学预测新课标数学考点预测(02)：函数概念与基本初等函数ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年数学高考预测新课标数学考点预测（02）：函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）一、考点介绍本部分考试大纲要求如下：（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.（2）指数函数①了解指数函数模型的实际背景.②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.③理

2、解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性掌握指数函数图像通过的特殊点.④知道指数函数是一类重要的函数模型.（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点.③知道对数函数是一类重要的函数模型；x④了解指数函数y=a与对数函数y=logx互为反函数（a>0,a≠1）.a（4）幂函数①了解幂函数的概念.12312②结合函数y=xy,=xy,=xy,=,y=x的图像，了解它们的变化情况.x（5）函数与方程①结合二次函数的图像，

3、了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.（6）函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.二、高考真题x−21−1．（2008年安徽卷，数学文理科，13）函数fx()=的定义域为．log(x−1)2〖解析〗本题考查函数的定义域的相关知识，由题知：log(x−1)≠0,x−1>0且x−1>0,

4、x−2

5、−1≥0

6、；解得：x≥3.2〖答案〗[3+，∞)2⎧⎪1−x，x≤1，⎛1⎞2．（2008年山东卷，数学文科，5）设函数fx()=⎨则f⎜⎟的值为2f(2)⎪⎩x+−x2，x>1，⎝⎠（）15278A．B．−C．D．1816169〖解析〗本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。⎛1⎞1115∵f(2)=4,∴f⎜⎟=f()1=−=.⎝f(2)⎠41616〖答案〗A.3．（2007年北京卷，数学理科，14）已知函数fx()，gx()分别由下表给出x123x123则fx()131gx()321fg[(1)]的值为；满足fgx[()]>gfx[()]的x的值

7、是．〖解析〗本题考查函数的有关定义，fg[(1)]=f(3)1=；当x=1时，fg[(1)]1,[(1)]=gf=g(1)=3，不满足条件，当x=2时，fg[(2)]=f(2)=3,[(2)]gf=g(3)1=，满足条件，当x=3时，fg[(3)]=f(1)1,[(3)]=gf=g(1)=3，不满足条件，∴只有x=2时，符合条件。〖答案〗1，24．（2008年福建卷，数学文理科，4）函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为A.3B.0C.-1D.-23〖解析〗本题考查函数的基本性质，重点考查及奇偶性fx()1−=x+sinx为

8、奇函数，又fa()=2∴fa()11−=，故f(−a)1−=−1即f(−a)=0.〖答案〗Bx−23⎛⎞15．（2007年山东卷，数学文科，11）设函数y=x与y=⎜⎟的图象的交点为(x，y)，00⎝⎠2则x所在的区间是（）0A．(01)，B．(12)，C．(23)，D．(34)，32−x〖解析〗本题考查二分法及方程根的分布的相关知识，令gx()=x−2，可求得：g(0)<0,(1)g<0,(2)g>0,(3)g>0,g(4)>0。易知函数gx()的零点所在区间为(12)，。【答案】B.x6．（2008年山东卷，数学文科，12）已知函数fx()=log(2+−b

9、1)(a>0，a≠1)的图象a如图所示，则ab，满足的关系是（）y−1−1A．01,∴<0a<1;取特殊点x=⇒−<01y=logb<0,a1−1⇒−=1log

10、〖答案〗当a=0时，函数