平板掺杂光子晶体中电磁波的缺陷模

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1、万方数据第34卷第3期2010年5月激光技术LASER7IECHNOLO(汀V01．34．No．3May，2010文章编号：1001—3806(2010)03-0363—04平板掺杂光子晶体中电磁波的缺陷模刘启能，龙涛，林睿，胡莉(重庆工商大学计算机科学与信息工程学院，重庆400067)摘要：为了研究1维平板掺杂光子晶体中电磁波的模式及其缺陷模特性，推导出1维平板掺杂光子晶体中电磁波的各个模式满足的条件，利用特征矩阵法计算出TE波和TM波各模式的缺陷模随模式量子数和平板厚度的变化规律，得出了一些不同于1维非受限掺杂光子

2、晶体缺陷模的新特征。结果表明，电磁波的模式由模式量子数确定，缺陷模与模式量子数和平板厚度有关。关键词：光电子学；光子晶体；受限；缺陷模；特征矩阵中图分类号：0436文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1001-3806．2010．03．022Defectmodesofelectromagneticwaveinaflat·paneldopingphotoniccrystalLIUQi—neng，LONGTao，LINRui，HULi(SchoolofComputerScienceandInformatio

3、nEngineering，ChongqingTechnologyandBusinessUnjversity，Chongqing400067，China)Abstract：Inordertostudythemodeanddefectmodeofelectromagneticwaveinaflat—paneldopingphotoniecrystal，theCOnditionsofeachelectromagneticwavemodewerededuced．ThedefectmodesofTEwaveandTMwavewe

4、recalculatedbymeansofthecharacteristicmatrixmethod．Thenewdefectmodestructureofflat—paneldopingphotoniccrystalwasobtained．AconclusionWaSmadethatthemodeofelectromagneticwaveWaSdeterminedbythequantumnumberofmodesandthedefectmodewasdeterminedbythequantumnumberofmode

5、andthethicknessoftheflat—paneLKeywords：optoeleetronics；photoniccrystal；restrictions；defectmode；characteristicmatrix引言磁波的模式和缺陷模。光子晶体的概念自1987年分别由JOHN和YABLONOVITCH提出后，由于光子晶体在带隙方面的特殊性质，使它很快成为光学前沿领域中一个十分活跃的研究课题。近年来，人们已对光子晶体开展了广泛、深入的研究¨’12‘，但在这些研究中都把1维光子晶体作为横向非受限来处理，而

6、真实的光子晶体是有一定外形，它的横向受到一定的外形限制，这种限制必然会影响电磁波在其中的传输模式和带隙机构。因此，研究1维光子晶体的横向受限问题对弄清真实的1维光子晶体的特性有着十分重要的理论价值和应用价值。最近，SONG等人【l纠对1维光子晶体横向受限的问题作了一些研究，取得了一些成果，但仍有许多重要问题有待深入研究。本文中将研究一种典型的1维横向受限掺杂光子晶体——l维平板掺杂光子晶体中电基金项目：重庆市教委科技项目基金资助项目(KJ080720)作者简介：刘启能(1957-)，男，教授，主要从事光学与原子分子物理

7、的研究。E-mail：liuqineng@yahoo．corn．crl收稿日期：2009—03—31；收到修改稿日期：2009．05．111模型和计算方法1维平板掺杂光子晶体的结构如图1所示，沿彳轴方向是由折射率为nl-1．3(氟化钠)厚度为d。和折射率为／'t：=2．38(硫化锌)、厚度为如的两种介质周期性地交替构成，中间掺了1层厚度为d，、折射率为n，=1．8(氧化铝)的杂质。Y轴垂直于纸面，平板的上下表面平行于y-O-z面，平板的厚度h沿菇轴方向。设该1维平板掺杂光子晶体的宽度远大于厚度，可以认为电磁波在该1维平

8、板掺杂光子晶体中的茗方向受限，而在Y方向不受限。入射和出射空间的折射率为rt。。Fig,IThe1‘’Dflat-。paneldopingphotoniccwstal由于电磁波在z方向受限，所以，在该1维平板掺杂光子晶体中传播的电磁波其波矢七(k=ru．o／(2,rrc)，∞为圆频率、C为光速、儿为折射率)的菇分量k。必须满足驻波