正负折射率材料组成的一维光子晶体的能带及缺陷模.pdf

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1、第卷第期燕山大学学报年月文章编号：1007-791X(2008)02-0149-04正负折射率材料组成的一维光子晶体的能带及缺陷模安丽萍，王明利，李曙光（燕山大学理学院，河北秦皇岛）摘要：利用光学传输矩阵方法，研究了由正折射率材料和负折射率材料交替组成的一维光子晶体的能带结构和缺陷模特性。结果表明，在正入射时，含负折射率材料的光子晶体的带隙要比传统的光子晶体要大得多，并具有狭窄的透射带。计算了含有普通电介质缺陷层和特异介质缺陷层两种情况下的透射谱，发现在正入射时，对于正负折射率材料组成的一维光子晶体引入普通电介质缺陷层时，其缺陷模的个数随着缺陷厚度的增大而增多

2、，这种特性在滤波器方面有重要的应用价值。而对于传统光子晶体中引入特异介质缺陷层时，随着缺陷厚度的增大，新的缺陷模并没有出现。关键词：光子晶体；传输矩阵；负折射率材料；缺陷模中图分类号：O431文献标识码：A平顶区。含负折射率材料的一维光子晶体具有引言个反常现象，即复频域的赝模、实数波数的离散近两年来，一种称为负折射率系数介质的人工模和复数波矢的光子隧道模。复合材料在理论和实验上引起了广泛关注。负本文利用传输矩阵法研究了由正折射率和负折射率材料具有负的介电常数和磁导率。早在折射率材料交替组成的一维光子晶体的能带结构年首先研究了这种负折射率系数材料，和缺陷模特性。

3、他用方程证明这种材料具有负的光学折射率，即。在负折射率材料中，电磁波的，和波模型与计算矢三者构成左手螺旋关系，所以它还被称为左手考虑由，两种不同的材料沿轴方向交替生材料（）或特异介质（长的多层膜体系，相应的实际厚度分别为和，）。由于传统材料的折射率为正数，在本文中晶格周期为。其中层为正折射率材料，介称之为正折射率材料或普通电介质。负折射率材料电常量为，磁导率为，层为负折射率材料，介具有一些奇特的光学与电磁学性质，比如电常量为，磁导率为，折射率分别为效应与辐射的逆转、交界面的反常折和。光波如图所示，从空气中入射到射、原子自发辐射率的特殊改变等现象在负折射率由正负

4、折射率材料交替生长的多层膜上，代表电磁材料中都会出现。波的传播方向和介质表面法线方向的夹角。光子晶体是按照晶体的对称性制备的周期性根据文献，电磁波在分层介质中的传输介电结构，其最基本的特征就是具有带隙结构。特性可以用传输矩阵表示。在任意一层（第层）内光子晶体的带隙结构由光子晶体的对称性、组分材的光场满足以下波动方程料的介电函数和原胞的尺寸决定。把具有负介电常数和磁导率的负折射率材料引入到光子晶体当中，必然会得到新的传输特性。由正负折射率材料交替的多层膜体系能加强光子隧道效应并存在方程的一般解可表示为收稿日期：作者简介：安丽萍（），女，山西平遥人。讲师。主要研究

5、方向为光子晶体理论。燕山大学学报数值计算其中，是界面坐标。定义以下二分量波函数描述下面对具有对称结构为的正负折射率电磁场交替组成的一维光子晶体给出数值计算的结果，其中上脚标表示两层的周期数。取两层的光学厚度（为中心波长），设，，，，图给出了在正入射则电磁场满足以下矩阵关系情况下，该结构透射率随频率变化关系曲线。其中一维传统光子晶体其中，，对于正折射率材料取“”，而对于负折射率材料取“”。利用电磁场的切向分量在界面上连续的条件，设衬底的折射率为，可得透射系数为其中，是以下矩阵的矩阵元含有负折射率材料的一维光子晶体其中，为第层的厚度，它的序列与多层膜体系的图一维光

6、子晶体的透射谱结构一致。对于波可得到类似的结果。从图中可以看出其透射谱特征：在奇数倍的地方具有很宽的带隙，在偶数倍的地方具有狭窄的透射带。与具有相同绝对值参数的传统光子晶体的透射谱相比较（如图所示），在偶数倍的附近区域，它们具有完全不同的透射谱。对于传统的光子晶体，其透射谱是一段有振荡的透射区；而对于含负折射率材料的光子晶体，其图含负折射率材料的一维光子晶体的结构示意图透射迅速单调减少，形成狭窄的透射带。将上述正负折射率材料交替组成的对称结构为的一维光子晶体的中间一层换成折射率第期安丽萍等正负折射率材料组成的一维光子晶体的能带及缺陷模为正的普通电介质缺陷层，即

7、结构为。这里讨论的缺陷层是理想的即不考虑介质的色散、吸收以及缺陷层两边的周期数也是固定时缺陷模的特性。取，，对于缺陷层的厚度，取下列一组不同的值分别计算：，，，，这样缺陷厚度是逐渐增大的。计算结果如图所示。从图中可以看出，随着缺陷厚度的增大，缺陷模数目依次增多，即有新的缺陷模产生，这种特性在滤波器设计方面有重要的参考价值。图在正负折射率材料组成的一维光子晶体中引入普通电介质缺陷层时的透射谱（）如果将结构完全相同且具有相同绝对值参数的传统光子晶体的中间一层换成折射率为负的特异介质缺陷层，取，，对于缺陷层的厚度与图计算相对应，数值计算发现，在这种传统光子晶体中引入

8、特异介质缺陷层时，随着缺陷厚度的增大，