本科《高等数学a(一)》期终考试试卷a

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1、上海立信会计学院20―20学年第一学期本科《高等数学A(一)》期终考试试卷(A)班级学号姓名题号一二三四五总分加分人核分人得分一．单项选择题（每题2分，共10分）1．函数f(x)xarctanx在其定义域上是().A.有界奇函数B.有界偶函数C.无界奇函数D.无界偶函数2．当x0时，函数fx()xsinx是关于x的().A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶无穷小D.等价无穷小3．函数fx()在点x处可微是fx()在点x处连续的().00A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件14．函数fx()ln

2、在其定义域上().xA.递增，凹B.递增，凸C.递减，凹D.递减，凸5．下列积分中哪一个是函数fx()的原函数().bxbxA.aft)(tdB.aft)(tdC.xft)(tdD.xft)(td二．填空题（每题2分，共10分）11．要使函数f(x)xsin在点x0处连续，应补充定义f)0(.xx2．曲线yxe在x0处的切线方程为.3．设函数f(x)在点x处有f(x)0，f(x)0，则f(x)是.00004．设f(x)dxF(x)C，则f(x)dx.x5．关系式ft

3、)(1dtf(x)x所对应的微分方程及初始条件是.01三．计算题（每题4分，共64分）lnsin2x1．limx0lnsin3xx2．limxlnx1x1xx3．limxex012n4．lim222nn12nnncosx5．y求yx0sinxcosx6．ycot(xy)求y1x7．yx求dy2xarcsintd2y8．求2y1tdx29．sinxcosxdx2x310．dx2x4x51211．1xdx0arctan

4、x12．dx1x32213．求微分方程secxtanydxsecytanxdy0的通解。3dyyx14．求微分方程满足初始条件y0的特解。dxyxx1x15．求微分方程yxye的通解。4x16．求微分方程y8y16ye满足初始条件y,0y1的特解。x0x0四．应用题（本题8分）2试求曲线yx与直线yx2所围成的平面图形面积，并求该图形绕x轴旋转而成的旋转体体积。五．证明题（本题8分）x设0x1，试证明不等式xarcsinx。21x4