fa review泛函分析new

《fa review泛函分析new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、F‘,¦^fff€€€ŒŒŒÆÆÆ2009???êêêÆÆÆ;;;’’’•••¼¼¼©©©ÛÛÛ‘‘‘§§§EEESSSKKK£££2012ccc5¤¤¤˜˜˜!!!VVVggg1.‚5˜m§f˜m§‚5Ã'

2、§4Œ‚5Ã'

3、§Ä§àf8±9§‚~"2.D‰˜m§Banach˜m§D‰˜m¥Cauchy§m8§48§8§k.8§;f8±9§‚~"3.Ýþ˜m§Ýþ˜m¥Cauchy§m8§48§8§k.8§;f8±9§‚~"4.ÿÀ˜m§Hausdor˜m§½•8§§Cauchy§ëYN§mN±9§‚~

4、"5.‚5Žf§k.‚5Žf§ëY‚5Žf§‚5•¼§k.‚5•¼§ëY‚5•¼±9§‚~"6.1˜j8§1j8£Bairej8¤§È—f8§Ã?È—f8±9§‚~"7.k.‚5Žf˜—Âñ§rÂñ§fÂñ§wÂñ±9§‚~"8.z˜mVg§Œ©˜mVg§
ݘmVg§
ÝŽfVg§
ÝŽf‰ê±9§‚~"!!!½½½nnn9.Hahn-Banach››òÿ½n§‰òÿ½n§

5、‡²¡½n§Baire½n§mN”½n§4㔽n§_Žf½n§˜—k.n§Banach5½½n"nnn!!!555ŸŸŸ1

6、0.X,Y•D‰˜m"y²f:X!YëY¿©7‡^‡•f1•m"11.y²z‡k•‘D‰˜mÑ´§z‡Œêá‘D‰˜mÑ´Ø"12.y²z‡‚5NT:Rn!RmÑŒ±L«¤•˜‡Ý"13.y²k•‘˜mƒm‚5C†Ñ´ëY"14.y²z‡Ã¡‘D‰˜mþÑ•3ØëY‚5C†"15.X,Y•D‰˜m"y²XJY´Banach˜m§@o§B(X;Y)•´Banach˜m"16.•Ýþ˜m§fn(n2N¤•þëY¼ê"y²µXJfn3þ˜—Âñu¼êf,Kf•´ëY¼ê"17.X•‚5˜m§k
kÚjk

7、
kj•Xþü‡‰ê"¡ùü‡‰ê/d0§XJ•3ü‡~êC;c>0¦ckxkjkxkjCkxk;8x2X:y²XJX´k•‘§K§þ¡zü‡‰êÑ´d"18.X•Ýþ˜m§KX•š˜;8§=K¥z‡SÑ•£3K¥¤3Âñf"y²½Â3;8þ¢ŠëY¼êŒ±•ŒŠÚ•Š"19.y²C[0;1],c0,`p,Lp[0;1](1p1)Ñ´Banach˜m"20.y²c00,P[0;1]Ø´˜m"21.y²C[0;1]éue¡½Â‰êk
kØ´˜m:Z1kxk=jx(t)jdt;x2C[0;1

8、]:022.‚5˜mXþ¼êp¡‰•Minkowski•¼§XJ§÷v£1¤šK¶£2¤àg(p(x)=p(x);80;x2X)¶£3¤gŒ(p(x+y)p(x)+p(y);8x;y2X).y²D‰˜mþMinkowski•¼pëY…=§30:ëY"23.k•‘D‰˜mþMinkowski•¼Ñ´ëY"24.y²D‰˜mþü‡Minkowski•¼p;qÚp+qëY…=§‚Ñ´ëY"25.y²Banach˜mþeŒëYMinkowski•¼Ñ´ëY"P126.X•D‰˜m§fxngX§÷véz‡2

9、XÑkn=1j(xn)j<1"y²•3M2R¦X1j(xn)jMkk;82X:n=127.X•Banach˜m§MX•4f˜m"y²X=M•´Banach˜m"28.M;N•Banach˜mXü‡4f˜m§…M+N=X.y²•3~êC>0¦kmk+knkCkm+nk;8m2M;n2N¿©7‡^‡•MN=f0g.29.X;Y•Banach˜m§T:X!Y•‚5Žf§¿…éuz‡Âñ0SfxgXÚz‡ëY‚5•¼2XÑk(T(x))!0.ynn²T2B(X;Y).30.y²éuD‰˜mX;Y,XJ

10、B(X;Y)´§KY7´"nPnpp1n31.1p1,·‚3Rþ½Â‰êkxkp=(j=1jx(j)j);x2R;¿òd˜mP•`n.y²`n=`n;Ù¥§1+1=1.ppqpq32.1p1.y²`=`,Ù¥§1+1=1.pqpq33.1p1.y²L[a;b]=L[a;b],Ù¥§1+1=1.pqpq34.y²c=`:0135.y²C[a;b]=V[a;b],Ù¥§V[a;b]L«½Â3«m[a;b]þk.C¼êN§¿…‰ê½Â•¼êC§=Xnkfk=supfjf(xj)f(xj1)j:n2N;a

11、=x0