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1、财贸研究20043相对财富与股票溢价之谜123毕先萍肖争艳李正友(1.中国青年政治学院经济系,北京100089;2.中国人民大学统计学院,北京100872;3.北京大学光华管理学院,北京100871)摘要:Mehra和Prescott(1985)提出著名的股票溢价之谜(EquityPremiumPuzzle):合理的相对风险规避系数,不能解释美国S&P500指数的收益率为什么比无风险债券的收益率高出6个百分点。本文提出了一个基于相对财富的资产定价模型,其中代表性投资者的效用函数不但依赖于
2、消费,还依赖于投资者的绝对财富,及社会平均财富。本文使用该模型,解释了股票溢价之谜。关键词:相对财富;股票溢价之谜;行为资产定价一、引言股票溢价(equitypremium)是市场投资组合或具有市场平均风险的股票所必需的报酬率与无风险报酬率之差。Mehra与Prescott(1985)发表了著名的股票溢价之谜,在这篇经典文献中,两人计算出美国S&P500指数从1889年到1978年的平均年收益率约为7个百分点,而90天国库券从1931年到1978年的平均年收益率约为1个百分点,经计算投资者
3、的相对风险规避系数约为27,远大于合理数值。一般认为投资者的相对风险规避系数小于2(Ljungqvist和Sargent,2000)。股票回报率为何长期大幅度超过无风险资产利率?或者说,投资者相对风险规避系数为何大幅度超过合理数值?这就是Mehra和Presott(1985)所提出的股票溢价之谜。股票溢价之谜掀起了一场旷日持久的风险溢价研究与争论高潮,学者们提出了许多假说和模型来解答这个问题。如Brown和Goetzmann(1995)提出的胜者生存偏差说(survivalbias)认为,
4、股票指数的收益率仅仅记录了市场中的胜利者,没有记录失败者,没有考虑在指数中消失了的那部分股票所带来的损失或低收益,因此造成对事后股票溢价的高估。McGrattan和Prescott(2001)认为,在过去的半个世纪中,风险与股票及债券之间的收益差距几乎没有什么关系,问题在于税收、规章限制等制度制约。Rietz(1988)提出了一个包含崩溃风险的模型,假设股市下跌幅度达到50%的概率为0.4%,即平均250年发生一次,则加入崩溃风险可以解释美国历史上较高的股票溢价,原因在于投资人的隐含波动性高于
5、通常统计中显示的波动性,因他们所要求的风险溢价高于Mehra和Presott以消费为基础的资产定价模型所预测的理论溢价。我们注意到Mehra和Presott股票溢价之谜的导出,有一个关键的假定:投资者的效用函数是定义在当前消费Ct之上的,表示为U(Ct)。因此,股票溢价之所以存在谜,很可能就是因为基于消费的收稿日期:20040328作者简介:毕先萍(1973-),女,安徽人,中国青年政治学院经济系讲师,经济学博士,研究方向:宏观经济、劳动经济。肖争艳(1976-),女,广西人,中国人民大学
6、统计学院讲师,数学博士,研究方向:金融统计。李正友(1973-),男,湖北人,北京大学光华管理学院博士后,经济学博士,研究方向:公司治理、资本市场。68效用函数存在谬误,从而在此基础之上构造出来的跨期优化模型不能正确地反映投资者的最优行为,最终导致错误计算投资者的相对风险规避系数。虽然现实中投资者的行为非常复杂,不可能用一个效用函数来刻画投资者的所有真实行为,但是如果找到某种特定的效用函数来解释股票溢价之谜就可以了。本文使用相对财富来推广传统的效用函数,认为投资者的偏好不但依赖于当前的消费,还
7、依赖于投资者在社会中的相对财富At/At,其中At是其绝对财富,At是社会平均财富。我们采用可分的效用函数U(Ct)+V(At/At),其中是度量投资者在消费和相对财富两种效用来源之中对相对财富的权重系数。越大,说明投资者对其相对财富越看重;若等于0,则所定义的效用函数就退化成为传统的基于消费的效用函数。我们假定:U>0(更高的消费水平导致更高的效用);V>0(更高的相对财富导致更高的效用);U<0、V<0(边际效用递减)。其中记号U表示消费品的边际效用;V表示相对财富的边际效
8、用。对基于财富的效用函数的研究是现在金融学的热点问题。(陈彦斌和徐绪松,2003;Smith,2001;Bakshi和Chen,1996;Xiao和Xu,2003)本文的目标是使用基于相对财富的效用函数来研究股票溢价之谜。文章的结构如下:第二部分给出离散时间下的跨期优化模型,并使用拉格朗日方法得到Euler方程。第三部分首先给出一个具体的效用函数,然后使用该效用函数计算出投资者的对消费的相对风险规避系数,并解释了股票溢价之谜。第四部分是本文的结论和展望。二、跨期优化模型考虑离散时间
