现代控制理论实验指导书new

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1、实验一线性系统的数学模型、模型转换一、实验目的1.熟悉线性系统的数学模型、模型转换。2.了解MATLAB中相应的函数。二、实验原理线性定常（LTI）系统，有连续控制系统和离散控制系统；数学描述有状态空间﹑传递函数和零极点描述。Matlab中，有4种数学模型表示线性定常系统(LTI)的模型：传递函数模型、零极点增益模型、状态空间模型、Simulink结构图模型。1.系统的传递函数模型A)SISO线性定常系统单输入单输出连续控制系统，输入为u(s)，输出为y(s)，传递函数：mm1y(s)bmsbm1s

2、b0G(s)=nn1u(s)asasann10Matlab中，该系统的分子和分母多项式分别可由其分子和分母的系数（按S的降幂排列）所构成的两个向量唯一地确定，即：NUM=[bm,bm1,,b0]DEN=[an,an1,,a0]在Matlab中，用函数TF可以建立一个系统传递函数模型，调用格式：SYS=tf(NUM,DEN)，或sys=tf([bbmm,10,,]b，[,aann10,,a])建立Matlab的离散定常系统传递函数模型也可采用函数命令tf()，其建立离散系统传

3、递函数的语句为：num=[b,b,,b]mm10den=[a,a,,a]nn10sys=tf(num,den,Ts)或直接为sys=tf([bb,,,]b，[,aa,,a],Ts)mm10nn10其中，Ts为采样周期的值。当Ts=-1或者Ts=[]时，=系统的采样周期未定义。对已建立好的SISO系统传递函数模型变量sys,其传递函数的分子和分母多项式可分别由sys.num{1}和sys.den{1}获得。B)MIMO线性定常系统Matlab中，为建立MIMO线性定常系统的传递函数阵，规定传递

4、函数阵对应的分子多项式输入格式为：num={num11num12…num1r;num21num22…num2r;......numm1numm2…nummr}其中,numij为Gij(s)的分子多项式的数组表示，其表示方法与前面介绍的SISO系统传递函数的分子多项式表示方法一致；各numij的排列方法与Matlab矩阵的各元素排列方法一致，但用符号“{}”代替矩阵符号“[]”。传递函数阵对应的分母多项式输入格式与分子的输入格式一致,也排成“{}”表示的多维数组形式。2系统的零极点模型对于SISO系统来说，其

5、零极点模型可以简记为(sz)(sz)(sz)12mG(s)=k(sp)(sp)(sp)12n式中zi(i1,2,,m)和pj(j1,2,,n)分别为系统的零点和极点，k为系统增益。Matlab中，系统的零极点可以用函数ZPK来建立模型。其调用格式为：SYS=zpk([Z],[P],[K])3系统的状态空间模型Matlab中,状态空间模型变量的数据结构为ss类,可以用函数ss()来建立控制系统的状态空间模型。调用格式：sys=ss(A,B,C,D,)线性定常离散系统(G,H,C,

6、D)，也用函数ss()来建立状态空间模型，取Ts为输入的采样周期，调用格式为：sys=ss(G,H,C,D,Ts)SYS=SS(SYS)；对系统sys用状态空间实现；对Matlab的状态空间模型变量sys,描述状态空间模型的4个矩阵A、B、C和D可分别由sys.a、sys.b、sys.c和sys.d获得。三、实验内容1.给定系统的传递函数为18s36G(S)=s^340.3s^2391s150要求（1）将其用Matlab表达；（2）生成状态空间模型。2.在Matlab中建立如下离散系统的传递函数模型

7、yk(2)5(yk1)6()ykuk(2)2(uk1)uk()3.在Matlab中建立如下传递函数阵的Matlab模型2s2s1s52GS()s5s6s22s3632s6s11s62s74.给定系统的模型为18(s2)G(s)=(s15)(s25)(s0.4)求（1）将其用Matlab表达；（2）生成状态空间模型。5.给定系统的状态方程系数矩阵如下：40.41381601A=100，B=0，C=018360,D=

8、00100用Matlab将其以状态空间模型表示出来。6.输入零极点函数模型，零点z=1,-2;极点p=-1,2,-3增益k=1；求相应的传递函数模型、状态空间模型。四、实验报告要求记录各种函数的变换形式实验二状态空间标准形与控制系统的运动分析一、实验目的1.掌握线性系统的对角线标准形、约当标准形、能控标准形和能观测标准型的表示及相应变换阵的求解。深入理解状态空间模型的相关理论。2.掌握利用