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1、《现代控制理论》实验指导书实验设备PC计算机1台（要求P4-1.8G以上），MATLAB6.X软件1套。实验1系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换[实验目的]1学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。[实验内容]1设系统的模型如式(1.1)示。(1.1)其中A为n×n维系数矩阵、B为n×m维输入矩阵C为p×n维输出矩阵，D为传递阵，一般情况下为0，只有n和m维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。(1.2)式(1.2)中
2、，表示传递函数阵的分子阵，其维数是p×m；表示传递函数阵的按s降幂排列的分母。2实验步骤①根据所给系统的传递函数或（A、B、C阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)，采用MATLA的file.m编程。注意：ss2tf和tf2ss是互为逆转换的指令；②在MATLA界面下调试程序，并检查是否运行正确。③[例1.1]已知SISO系统的状态空间表达式为(1.3)，求系统的传递函数。-15-(1.3)程序:%首先给A、B、C阵赋值；A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6];C=[100];D=0;%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为[num,
3、den]=ss2tf(a,b,c,d,u)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)程序运行结果:num=01.00005.00003.0000den=1.00002.00003.00004.0000从程序运行结果得到:系统的传递函数为:……………………..(1.4)①[例1.2]从系统的传递函数(1.4)式求状态空间表达式。程序:num=[0153];%在给num赋值时，在系数前补0，使num和den赋值的个数相同；den=[1234];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)程序运行结果:A=-2-3-4100-15-010B=100C=153D=0由于一个系
4、统的状态空间表达式并不唯一,[例1.2]程序运行结果虽然不等于式(1.3)中的A、B、C阵，但该结果与式(1.3)是等效的。不防对上述结果进行验证。⑤[例1.3]对上述结果进行验证编程%将[例1.2]上述结果赋值给A、B、C、D阵；A=[-2-3-4;100;010];B=[1;0;0];C=[153];D=0；[num,den]=ss2tf(A，B，C，D,1)程序运行结果与[例1.1]完全相同。[实验要求]在运行以上[例]程序的基础上，应用MATLAB对(1.5)系统仿照[例1.2]编程，求系统的A、B、C、阵；然后再仿照[例1.3]进行验证。并写出实验报告。(1.5)提示：n
5、um=[0012；0153]；实验2状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解-15-[实验目的]1、熟悉线性定常离散与连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法。2、熟悉系统模型之间的转换功能。3、利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析[实验内容]1、给定系统，求系统的零极点增益模型和状态空间模型，并求其单位脉冲响应及单位阶跃响应。num=[1213];den=[10.521];sys=tf(num,den);sys1=tf2zp(sys);sys2=tf2ss(sys);impulse(sys2);step(sys2)sys=tf(num,den)Transferfunction
6、:s^3+2s^2+s+3-----------------------s^3+0.5s^2+2s+1sys1=tf2zp(num,den)sys1=-2.17460.0873+1.1713i0.0873-1.1713i[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)a=-0.5000-2.0000-1.00001.00000001.00000b=100c=1.5000-1.00002.0000-15-d=1单位脉冲响应：图1.1系统的单位脉冲响应单位阶跃响应：图1.2系统的单位阶跃响应2、已知离散系统状态空间方程：采样周期。在域和连续域对系统性能进行仿真、分析。g=-1-3-20
7、20-15-012>>h=21-1>>c=100>>d=0>>u=1;>>dstep(g,h,c,d,u)Z域性能仿真图形：图1.3离散系统的阶跃响应sysd=ss(g,h,c,d,0.05)a=x1x2x3x1-1-3-2x2020x3012b=x12x21x3-1c=x1x2x3y1100-15-d=u1y10Samplingtime:0.05Discrete-timemodel.>>sysc=d2c(sysd,'zoh')a=x1x2x3x4x1-9.467e-
