2007-2008第一学期医用高等数学期末试题a(含答案)new

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1、川北医学院试卷2007级医用高等数学（A卷）参考答案及平分标准（20022007007——20022008008学年第1学期）考试性质：正考考试时间：120112020分钟题号一二三四五六七八总分复核分数-阅卷人一、单项选择题（每小题2分，共2020分）1-----------------1.函数f(x)=xsin在点x=0处（B）．x学号A．有定义且有极限B．无定义但有极限C．有定义但无极限D．无定义且无极限2.当x→0时，下列变量中，无穷小量是(B)．1sinx2x1A．B．ln(1+x)C．eD．sinxx-------------------------

2、----------线------------------------⎧1⎪xsin(x≠)03.若函数f(x)=⎨x在点x=0处连续，则K=（C）姓名⎪⎩k+1(x=)0A．1B．0C．－1D．不存在f(x−∆x)−f(x)004.若f(x)在x处可导，则lim=(B)。0∆x→0∆xA．f′(x)B．−f′(x)C．[f(x])′D．−[f(x])′--------------------------------0000封ax()n5.设y=e,则y=（C）-----------------------------axaxnaxaxA．eB．aeC．aeD．

3、nae年级、班06.设Fx()=ftdt(),则Fx′()=（D）∫-x22222A．−www.zhinanche.comf(x)B．f(x)C．−2xf(x)D．2xf(−x)----------------------------------密bb7.若函数f(x)可积，则∫f(xd)x=∫f(xd)x+（A）accacbA．∫af(xd)xB．∫cf(xd)xC．∫bf(xd)xD．∫af(xd)x8.下列广义积分收敛的是（D）---------------------------------+∞x+∞1+∞+∞1A．edxB．dxC．cosxdxD．dx

4、专业∫0∫1x∫0∫1x22x----------------------------------9.函数y=3e是方程y′′−4y=0的（B）第1页共14页川北医学院教务处制A．通解B．特解C．解，但既非通解也非特解D．以上都不对2x10.y=e是微分方程y′′+yp′+6y=0的一个特解，则此方程的通解是（C）2x−3x2xA．y=ce+ceB．y=(c+xc)e12122x3x2xC．y=ce+ceD．y=e(csin3x+ccos3x)1212二、填空题（每空2分，共20分）1.若limf(x)=limf(x)=a，则lim()fx=_________a

5、x→x0+x→x0−x→x0sin3x32.lim=_________x→0sin5x511−3.−x2lim(1+)=__e______x→∞2xx∫costdt04.lim=____1_____x→0x135.∫xcosxdx=___0_____−1216.曲线y=x与x轴和直线x=1在区间[0，1]上所围成的平面图形的面积为________3257.微分方程y′′−xy′−xy=1的通解中应含__2____个独立常数8.曲线在任意一点处的切线斜率为2x，且曲线过点)1,0(，则曲线方程为2___y=x+1______dyyy9.齐次微分方程=f()的求解方

6、法是：首先作变量代换__u=______，将其转化dxxx为可分离变量方程42x10.微分方程y′′=x的通解为_y=+cxc+________________12www.zhinanche.com12三、计算函数的极限（每小题4分，共8分）x+13−2x+11−cosx1.lim2.limx→3x2−9x→0xsinx第2页共14页川北医学院教务处制1cos−x解：limx+132−x+1解：limx→3x2−9x→0xsinx(x+132−x+1)(x+132+x+1)2sin2x=lim(1分)2x→3(x−3x)(+3(x+)132+x+1)=lim(1

7、分)x→0xsinx−+3x9=lim(1分)2xxx→3(x−3x)(+3(x+)132+x+1)2sinsin=lim2=lim2(1分)−3x→0xxx→0x=lim(1分)x⋅2sincosxcosx→3(x+3()x+132+x+1)222−31⎛x⎞x==−(1分)sinsin644⋅(+)16⎜21⎟21=lim⎜⋅⎟=lim⋅lim(1分)x→0xxx→0xx→0x⎜2cos⎟2cos⎝22⎠221=2四、求下列函数的导数或微分（每小题4分，共8分）323(x−)2x−51.y=2(x+)3,求dy2.y=，求y′3x+1222′解：两边取对数：

8、解：dy=32(x+3⋅