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《2007-2008(2)高等数学试题(a卷)(90)new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学院领导学A卷审批并签名院广州大学2007-2008学年第二学期考试卷课程：高等数学（A卷）（90学时）考试形式：闭卷考试题次一二三四五六七八总分专分数301616121610100得分业评卷人班一．填空题（每空2分，本大题满分30分）级y ¶z ¶z1.设z=x,则=____________,=____________.¶x¶y2.已知z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,且u=xy,v=2x+3y,则¶z ¶=__________________,f¢(u,v )=__________________.姓u¶x¶y名ur23 3.曲线x=t,y=t,z
2、=t在点(1,1,1)处的切向量T=______________,切线方程为__________________________________.学4.点M 的直角坐标(x,y,z)与球面坐标(r,j,q)的关系为号x=_____________,y=rsinjsinq,z=rcosj.在球面坐标下,体积元素dv=________________________.2 5.设L为曲线弧y=x(0£x£1),则ds=dx,ò1+4yds=________.L第1 页共6页6.在区间(-1,1)内，写出下列幂级数的和函数: 2n2 n (1)1-x+L+(-1
3、)x+L=__________; 3nx (-1)2n+1(2)x-+L+x +L=__________.32n+1¥¥n 7.已知级数åan 条件收敛,则幂级数åan x的收敛区间为_________.n =1n =18.微分方程y¢¢-5y¢+6y=0的通解为y=________________________,x微分方程y¢¢-5y¢+6y=2e的通解为y=_________________________.二．解答下列各题(每小题8分,本大题满分16分)2 1.写出函数z=ln(x-y)的定义域,并求函数的全微分.22 ¶z¶z2.已知z=f (
4、x ,y )是由方程sinz+z=xy确定的隐函数,求和.2¶x ¶x 第2 页共6页三．解答下列各题（每小题8分，本大题满分16 分）1.计算òò(3x+2y)ds,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的D 闭区域.装订线内不要22222.设L为正向圆周x+y =2 x ,计算ò(x-yx)dx +xydy .答L 题第3 页共6页四．解答下列各题（每小题6分，本大题满分12 分）2n p¥ncos3 1.判别级数ån的收敛性.n=12 ¥n (x -2)2.求幂级数å的收敛域.n =1 n第4 页共6页五．解答下列各题（每小题8分，本大题满分16
5、 分）dyy 1.求微分方程x=y ln的通解.dxx装订线内不要x2.设可导函数f(x )满足f(x)cosx+2òf(t)sintdt=x+1,求f(x ).0 答题第5 页共6页六．（本大题满分10分）¶z 2 ¶z设z=f(x,y)满足条件：=2-y-x ，=y-x ，且f(0,0)=1.¶x¶y求f(x,y )的极值.第6 页共6页
