非圆曲线参数化拟合算法的设计与实现

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1、第4期组合机床与自动化加工技术No．42014年4月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueApr．2014文章编号：10Ol一2265(2014)04—0030—05DOI：10．13462／j．cnki．mmtamt．2014．04．008非圆曲线参数化拟合算法的设计与实现木许东伟，刘建群，林淦(广东工业大学机电工程学院，广州510006)摘要：通过分析AutoCAD导出的DXF文件中椭圆弧和样条曲线的图形信息，利用曲线参数化的思想设计了椭圆弧和样条曲线的拟合算法。其中，针对椭圆曲线提出了一种基于迭代法的等误差拟合算法

2、，并给出一个优化的初值使得通过一次迭代即可达到精度要求，进一步减小运算开销。针对样条曲线推导了改进的DeBoor．Cox算法来减低计算复杂度，利用参数曲线的特性给出样条曲线的拟合误差计算公式，并利用伸缩步长法快速计算出拟合节点，成功实现了样条曲线的拟合。最后通过VC抖编程实现了该算法，并验证了算法的正确性。关键词：DXF；非圆曲线；椭圆弧；样条曲线；拟合算法中图分类号：TH122；TG65文献标识码：ADesignandImplementationofNon-circularCurveParameterizedFittingAlgorithmXUDong-wei，LIUJian-q

3、un，LINGan(SchoolofElectromechanicalEngineering，GuangdongUniversityofTechnology，Guangzhou510006，China)Abstract：ThroughanalyzingthegraphicinformationofellipticalarcsandsplinecurvesintheDXFfile，fit—tingalgorithmsofellipticalarcsandsplinecurvesaredesignedwiththeideaofparametricdesign．Amongthem，ane

4、qual—errorfittingalgorithmbasedoniterationmethodisproposedforellipticalarcs．Theproposedalgorithmalsogivesanoptimizedinitialvaluetodecreaseiterationtimes．ByderivingtheimprovedDeBoor—Coxalgorithmtoreducethecomputationalcomplexity，andgivingthefittingerorcalculationformulawithcharacteristicsofpara

5、metriccurve，andcalculatingthefiUingnodesbasedontheretractablestepmeth—od，anotherfittingalgorithmforsplinecurvesissuccessfullyimplemented．ThecorectnessofthealgorithmisverifiedinVC++programming．Keywords：DXF；non—circularcurve；ellipticalarc；splinecurve；fittingalgorithm合。其中由于直线拟合计算简便，故目前大多数数控0引言系统都

6、采用小直线段来拟合非圆曲线J。非圆曲线直在现代的工业制造中，非圆曲线的应用越来越广线拟合算法的关键是确定拟合节点。针对椭圆曲线，泛，传统的只具备直线和圆弧等简单插补功能的计算文献[4]通过限定拟合误差提出了一种简单高效的等机数控系统(CNC)也逐渐升级，如目前一些高档的数节点拟合算法，但是该算法由于分析误差时采用简单控系统(如SIEMENS、FANUC)用参数曲线插补取代了的不等式缩放，从而对曲率变化较大的椭圆曲线拟合直线插补和圆弧插补¨。利用“PC+运动控制卡”开效果较差。针对样条曲线，文献[5]提出了用蒙特卡发直接对工件图形文件进行加工的数控系统，也是国罗算法来检验拟合误差，该

7、算法计算简单，但由于该算内近年来推进制造业自动化加工的热点。其中，利用法是在拟合区间内随机取点计算误差，具有随机性，需AutoCAD系统提供的DXF文件中的图形信息直接进要进行多次检验才能判定拟合精度是否达到精度要行数控加工过程的实时监控和自动生成数控代码，是求；文献[6]提出了一种计算近似等误差的节点来拟当前此类数控系统常用的加工方法J。但目前国内大合样条曲线，该算法能有效减少拟合段数，但计算节点多数的运动控制卡仍只具备直线和圆弧插补功能。为需要用折线集来逼近，计算