平面点云的曲线拟合与匹配算法

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1、平面点云的曲线拟合与匹配算法平面点云的曲线拟合与匹配算法1摘要3ABSTRACT4第1章绪论61．1研究背景61．1．1曲线拟合的意义61．1．2曲线匹配的意义71．2研究现状81．2．1曲线拟合的研究现状81．2．2曲线匹配的研究现状101．3论文的主要工作111．4论文的组织结构11第2章平面点云的B样条拟合算法132．1引言132．2基于主曲线的平面点云B样条开曲线拟合162．2．1主曲线的提取172．2．2B样条初始控制多边形的确定192．2．3B样条开曲线的拟合212．3实验结果及总结22第3章平面曲线部分匹配算法253．1引言253．1．1线

2、性搜索算法253．1．2迭代最近点（ICP）263．1．3基于最长公共子序列的算法273．1．4基于概率的曲线匹配283．2由整体到局部的平面曲线部分匹配算法293．2．1曲线预处理303．2．2整体搜索303．2．3局部匹配323．2．4特征点少于3个时的匹配方法333．2．5扩展与对齐343．3实验结果及总结36第4章基于曲线匹配的旋转体检索系统404．1引言404．2系统结构414．3数据处理结果及总结43第5章工作总结与展望44参考文献：46致谢51攻读学位期间发表的学术论文目录52摘要平面点云的曲线拟合与匹配算法的研究是计算机图形学和计算机辅助

3、几何设计中一个重要的研究课题，本文对现有的平面曲线B样条拟合算法及平面曲线部分匹配算法进行研究和总结，并在此基础上提出自己的解决方案。在点云的B样条拟合部分，针对现有B样条拟合中采用的PDM、TDM和SDM等技术中存在的问题，提出了一种基于主曲线的平面点云B样条开曲线的拟合方法。首先从点云数据中提取出主曲线，计算主曲线上各点的曲率，然后根据曲率极值点确定初始的B样条控制多边形，最后利用SDM方法拟合最终的B样条开曲线。实验表明，该算法能够获得比较准确的初始拟合曲线，提高了曲线拟合的健壮性。在曲线部分匹配方面，对现有平面曲线部分匹配算法，包括线性搜索算法，

4、迭代最近点法，基于最长公共子序列算法，基于概率的曲线匹配等算法进行总结，并给出一种由整体到局部的平面曲线的部分匹配算法。首先，利用曲线特征点间的距离矩阵，确定候选的匹配区间。然后，通过比较曲线段的曲率进行精确匹配和验证。最后，根据匹配的对应点集计算变换矩阵。对于特征点较少的曲线，根据曲率极值点将曲线划分为多条曲线段，采用局部线性搜索法实现曲线的部分匹配。该算法减少了曲线匹配的搜索区间，提高了曲线的匹配速度。在平面点云B样条拟合和平面曲线部分匹配的基础上，本文还实现了基于曲线匹配的旋转体检索系统，用于对文物碎片的检索和分类，实现计算机辅助文物拼接等工作。关

5、键字：点云，主曲线，B样条，拟合，部分匹配，子矩阵，曲率ABSTRACTFittingcurvetoplanarpointcloudsandplanarcurvematchingisacentralimportantprobleminthefieldsofcomputergraphicsandcomputeraideddesign.Inthisarticle,wegiveasurveyonthestudyofcurvefittingandmatchingalgorithm,andthenweproposeourresolutionwithprevious

6、research.IntheB-splinecurvefittingsection.ConcernedwiththeproblemofcurrentB-splinecurvefittingtechnical:PDM,TDMandSDM,AprincipalcurvebasedapproachforfittingopenB-splinecurvetoplanarpointcloudsispresented.First,principalcurveisextractedfromplanarpointcloudsandcurvaturesateveryvert

7、exoftheprincipalcurvearecalculated.Thenwedeterminetheinitialcontrolpolygonbythecurvaturemaxima.Finally,wefittheopenB-splinecurveusingSDMmethodtothepointclouds.Experimentswithrealdatashowthattheproposedmethodcanobtainfairlygoodinitialfittingcurve,andimprovetherobustofcurvefitting.

8、Inthecurvematchingsection.Firstweintrodu