浅谈平面点云的曲线拟合与匹配算法

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1、山东大学硕士学位论文平面点云的曲线拟合与匹配算法姓名：张春莹申请学位级别：硕士专业：计算机软件与理论指导教师：潘荣江20080405山东大学硕士学位论文摘要平面点云的曲线拟合与匹配算法的研究是计算机图形学和计算机辅助几何设计中一个重要的研究课题，本文对现有的平面点云B样条拟合算法及平面曲线部分匹配算法进行研究和总结，并在此基础上提出自己的解决方案。在点云的B样条拟合部分，针对现有B样条拟合中采用的PDM、TDM和SDM等技术中存在的问题，提出了一种基于主曲线的平面点云B样条开曲线的拟合方法。首先从点云数据中提取出主曲线，计算主曲线

2、上各点的曲率，然后根据曲率极值点确定初始的B样条控制多边形，最后利用SDM方法拟合最终的B样条开曲线。实验表明，该算法能够获得比较准确的初始拟合曲线，提高了曲线拟合的健壮性。在曲线部分匹配方面，对现有平面曲线部分匹配算法，包括线性搜索算法，迭代最近点法，基于最长公共子序列算法，基于概率的曲线匹配等算法进行总结，并给出一种先整体后局部的平面曲线的部分匹配算法。首先，利用曲线特征点间的距离矩阵，确定候选的匹配区间。然后，通过比较曲线段的曲率进行精确匹配和验证。最后，根据匹配的对应点集计算变换矩阵。对于特征点较少的曲线，根据曲率极值点将

3、曲线划分为多条曲线段，采用局部线性搜索法实现曲线的部分匹配。该算法减少了曲线匹配的搜索区间，提高了曲线的匹配速度。在平面点云B样条拟合和平面曲线部分匹配的基础上，本文还实现了基于曲线匹配的旋转体检索系统，用于对文物碎片的检索和分类，实现计算机辅助文物拼接等工作。’关键词：主曲线，B样条拟合，部分匹配，子矩阵，曲率山东大学硕士学位论文—量

4、邑舅一I——I————皇曼量皇曼量——曼曼曼曼置●■●—邑曼曼量量—■●●—●罾曼皇曼曼曼曼鼍曼曼●●———曼曼量皇皇量—■■■—■●—量鲁曼皇—量——■——■ABSTRACTFittingcur

5、vetoplanarpointcloudsandplanarcurvematchingisanimportantprobleminthefieldsofcomputergraphicsandcomputeraideddesign．Inthisarticle，Wegiveasurveyonthestudyofcurvefittingandmatchingalgorithm，andthenweproposeourresolutionwithpreviousresearch．IntheB-splinecurvefittingsectio

6、n．ConcernedwiththeproblemofcurrentB-splinecurvefittingtechnical"PDM，TDMandSDM，AprincipalcurvebasedapproachforfittingopenB-splinecurvetoplanarpointcloudsispresented．First，principalcurveisextractedfromplanarpointcloudsandcurvaturesateveryvertexoftheprincipalcurvearecalc

7、ulated．Thenwedeterminetheinitialcontrolpolygonbythecurvaturemaxima．Finally，wefittheopenB-splinecurveusingSDMmethodtothepointclouds．Experimentswithrealdatashowthattheproposedmethodcanobtainfairlygoodinitialfittingcurve，andimprovetherobustofcurvefittingInthecurvematchin

8、gsection．Firstweintroduceseveralpartialcurvematchingalgorithm，include：linesearchalgorithm，curvematchingbasedonlongestcommonsubsequence，iterativeclosestpointalgorithmandprobabilisticmatchingofcurves．Thenapartialmatchingalgorithmforplanarcurveisproposed．Thealgorithmdivi

9、decurvematchingintoglobalsearchandlocalmatching．Intheglobalsearchsection，asub-matrixmatchingalgorithmisusedtodeterminethecan