aes+s盒的代数表达式

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1、!""’年!月西安电子科技大学学报（自然科学版）74B-!""’第’"卷第)期$%&’(!)%*+,-,!(&(,."’#,/0Y>5-’"<>-)!"##盒的代数表达式韦宝典，马文平，王新梅（西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，陕西西安&)""&)）摘要：插入攻击是一种针对代数式次数和复杂程度低的分组密码的攻击方法-给出了有限域上一个新的代数性质，即域元素分量可用一个以元素自身为变元的简洁的代数式表示，进而给出./0123456盒代数式的一种新的求解方法-证明了(7（!）上的矩阵运算是造成

2、6盒代数式低复杂度的主要原因，无论生成多项式、仿射矩阵和仿射常量怎样改变都不会增加6盒代数式的次数和复杂程度-最后指出改进的思想-关键词：美国高级加密标准；6盒；插入攻击；有限域；代数式中图分类号：89’"$:!文献标识码：;文章编号：)"")#!%"（"!""’）")#""!$#"%!"#$%&#’($)*#+,(#--)./0.(1"#2344’.+!"#$%&’()%*，+,!-*’.)*/，!,012)*’3-)（<3=/>135?4@A3B->CD1=4EF3=4264FG/H4<4=I

3、>FJK，L/2/31M1/G-，L/N31&)""&)，OP/13）2’-1($*1：8P4H>QR54S/=@312=P424EF44>C=P435E4BF3/H4SRF4KK/>1C>F=P46B>S3F4K@QB>5K>CF4K/K=31H4>CB5>HJH/RP4FK3E3/1K==P4/1=4FR>53=/>13==3HJK-8P435E4BF3/H4SRF4KK/>1C>F=P4./0123456B>SP3K3P/EP24EF44>C!*%BT=5>IH>QR54S/=@=P3=>1

4、5@1/14/=4QK3F4=P4F4-U4P3G4/1G4K=/E3=42314IRF>R4F=@>C=P4C/1/=4C/452=P3==P4H>QR>141=>C=P4C/452454Q41=H31B44SRF4KK42B@3K/QR54R>5@1>Q/35I/=P=P4454Q41=/=K45C3K=P4G3F/3B54-8P41314IQ4=P>2=>24=4FQ/14=P435E4BF3/H4SRF4KK/>1C>F=P4./0123456B>S/KRF>R>K42-O>1H5TK/>

5、1K3F42F3I1312RF>G42=P3==P45>IH>QR54S/=@>C=P435E4BF3/H4SRF4KK/>1C>F=P4./0123456B>S/KQ3/15@H3TK42B@=P4B/13F@Q3=F/S/1=P4H>1K=FTH=/>1>C=P46B>S312=P3=31@>=P4FHP>/H4>C=P4E414F3=/1ER>5@1>Q/35，=P43CC/14Q3=F/S>F=P43CC/14H>1K=31=I/551>=Q3J4=P44SRF4KK/>1Q>F4H>QR

6、54S-7/1355@，=P4VT/245/14C>F/QRF>G4Q41=/KR>/1=42>T=-5#67.(8-：;W6；6B>S；/1=4FR>53=/>13==3HJK；C/1/=4C/452；35E4BF3/H4SRF4KK/>1插入攻击［)］是X3J>BK41和?1T2K41)$$&年提出的一种针对分组密码的攻击方法，尤其对构成变换代数次数和复杂程度低的密码奏效-自此以后的密码设计都采取了相应的措施，使构成变换代数式具有足够高的次数和复杂度，以防止插入攻击的实施-美国高级加密标准（;

7、W6）［!，’］./012345算法6盒代数式具有高达!*%的次数，但仅有$项，远少于随机6盒代数式所应该有的项数-过于简单的形式不由得使人对其安全性产生怀疑［%］-文献［*］利用这一简单性得出整个./012345算法代数表示的简洁形式，代数方面的其他相关分析可见文献［,，&］-./012345算法的设计者在其提案中仅简单地将6盒代数式列出，并未说明代数式是如何得到的；诸多后续文献也没有对此进行讨论，更多的是对提案结论的直接使用-笔者认为，要从本质上解释./0123456盒代数式的简单性，进而提出

8、相应的改善方案，必须首先解决6盒代数式的求解问题-笔者通过研究6盒代数式的求解方法，发现./0123456盒代数式的简单性是由6盒构造方法中存在的(7（!）矩阵运算造成的，分析并证明了这样一个结论：无论生成多项式、仿射矩阵和仿射常量怎样改变都不会增加6盒代数式的次数和复杂程度-求解方法的本质是用有限域［+，$］元素自身的一个简洁的代数式表示元素分量，这是有限域上一个新的代数性质-收稿日期：!""!#"$#"%基金项目：国家$&’项目（()$$$"’*+"%）；“十五”国家密码发展基