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《天津科技大学10-11概率论与数理统计(概率论)b卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010-2011学年第一学期本科试卷课程名称:概率论�B�参考答案及评分标准―参考数据:��1��0.8413,��1.5��0.9332,��2��0.9772,��2.5��0.9938―――一、填空题�每小题2分�共20分�得分―――1�设A,B是两个随机事件�已知P�A��0.45,P�B��0.3,P�AB��0.8�――:―名则P�A�B�=0.45�―姓――2.张、王二人独立地向同一目标射击一次�他们各自击中目标的概率分别为0.9―线和0.8院�则目标被击中的概率为p�0.98�――学―3.若随机变量X服从泊松分布P(3)�则P(X�2)�1�4e�3�――:
2、―X01234号―4.若随机变量X的概率函数为�则学p0.10.20.30.30.1―――P(X�2)�0.6�E�X��2.1�――订5.已知随机变量X服从二项分布�且E(X)�2.4�D(X)�1.68�二项分布的―――参数n�8�p�0.3�――1:―6.若随机变量X与Y满足D(X)�D(Y)�1�相关系数R(X,Y)���则业―2专―D(X�Y)�1�――――7.若随机变量X与Y方差存在�且满足Y�1�X�则相关系数R(X,Y)�-1.装―8�已知正常女性成年人的血液每毫升中红细胞含量X是一个随机变量�若――E(X)�7000�D(X)�11002�则P(4800�X
3、�9200)�3/4�――:―得分二、单项选择题�每小题2分�共10分�院―学――1.抛掷3枚均匀对称的硬币�恰好有两枚正面向上的概率是�3�.――①0.125�②0.25�③0.375�④0.5.――�k2�若随机变量X的概率函数为P(X�k)�c�2,(k�1,2,).则c��2�.第1页�共5页�年级�2009级专业�生物学院�本科�课程号�11011900061①任意实数�②1�③2�④.2�x3�若随机变量X的概率密度为f(x)�ae,(���x���)�则a��2�.113①��②�③1�④.2224�若连续型随机变量X的分布函数为F(x)�则以下结论错误的是�3
4、�.①P(a�X�b)�F(b)�F(a)�②P(a�X�b)�F(b)�F(a)�③P(a�X�b)�F(a)�F(b)�④P(X�a)�0..5�设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2�则随机变量3X�2Y的方差是�4�。①8�②16�③28�④44.得分三、某校入学考试的数学成绩近似服从正态分布N(65,100).若85分以上为“优秀”�问数学成绩为“优秀”的考生大致占总人数的百分之几?(8分)近似解:设X表示考生的数学成绩�则X~N(65,100)�于是X�8585�65P{X�85}�1�P{X�85}�1�P{�}(4分)1010�1��(2)�1�0.
5、9772�2.28%(8分)即数学成绩“优秀”的考生大致占总人数的2.28%。四、某灯泡厂有甲、乙两条流水线�它们所出产的灯泡中�寿命大得分于2500小时的分别占80%和90%�从它们生产的灯泡中各自随机地抽取一个�求下列事件的概率��1�两个灯泡寿命均大于2500小时��2�两灯泡中至少有一个寿命大于2500小时��3�两个灯泡中至多有一个寿命大于2500小时.�12分�解�用A,B分别表示从甲、乙两个流水线上的产品中抽取的灯泡寿命大于2500小时�则它们相互独立.(1)P(AB)�P(A)P(B)�0.8�0.9�0.72,(4分)第2页�共5页�2010-2011学年第
6、一学期本科试卷课程名称:概率论�B�参考答案及评分标准―(2)P(A�B)�P(A)�P(B)�P(AB)�0.8�0.9�0.72�0.98,(8分)――――(3)P(AB)�P(A)�P(B)�P(AB)�0.2�0.1�0.2�0.1�0.28.(12分)――x��―�ae4,x�0五、若随机变量X的概率密度为f(x)����1�求参―得分:―��0,x�0名―姓―数a��2�求P(4�X�8).�10分�――xx��������线解�由f(x)dx�1�(2分)得ae4dx��4ae4
7、�4a�1�(5分)―院����00―学x―�1�1�e4,x�0―即a�,所以f
8、(x)��4.(6分):―4号―��0,x�0―学―xx―81��448�1�2.(10分)―P(4�X�8)��edx��e
9、4�e�e�0.2325―44―订六、若随机变量X的概率密度为得分――1―fX(x)�2,x�(��,��)�―�(1�x)―:―3求随机变量Y�1�X的概率密度函数f(y).�10分�业―Y专――33―解�FY(y)�P(Y�y)�P(1�X�y)�P(X�(1�y))――33�1�P(X�(1�y))�1�FX�(1�y)�,x�(6分)装――��―f(y)��F(y)��
