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1、第二十五卷第三期楚雄师范学院学报Vol125No132010年3月JOURNALOFCHUXIONGNORMALUNIVERSITYMar12010非线性的双目数码成像定位模型*杨新平周彩菊晏龙李斌(楚雄师范学院数学系,云南楚雄675000)摘要:利用透视对应链的观点建立双目定位的非线性模型,该模型参数实际含义清楚明了,表达式直观准确,数据计算简单流畅,具有很强的创新性。关键词:双目视别;射影对应;透视;空间定位中图分类号:O224文章标识码:A文章编号:1671-7406(2010)03-0026-061引言随着社会、政治、经济环境的发展,对
2、每一个家庭或部门而言,生产及人身安全问题日益成为一个严重的社会问题。解决这个问题现有的主要方法和手段通常是在不同空间区域设置一些数码摄像机,通过数码双目计算机视觉的自适应识别系统,得到了两幅二维图像,应用计算机图像处理、图像匹配、三维重建等方法,实现从二维图像恢复为场景的三维图像。这是一种模拟人的双目视觉的方法,将此方法应用于现有监控系统,能在很大程度上消除安全隐患问题。80年代美国麻省理工学院人工智能实验室的Marr提出了一种视觉计算理论,并将其应用在双目匹配技术上,这项技术可以通过两张有视觉差异的平面图产生有深度的立体图形,它为双目立体视觉
3、发展理论奠定了基础。目前双目计算机视觉识别技术不仅只是用于监控管理,而且因为它的高效性和易操作性使得这项技术在社会各个领域得到了广泛运用。基于这样一个应用背景,对于与这项技术相关联的数学问题就成为一个很有研究价值的课题,同时也是一个难题,相应问题的解决可以为计算机的模拟及图形识别提供数学理论依据。相机成像定位模型从现有文献资料来看,分成线性模型和非线性模型两种,文献[1]解决了机械手抓取目标物的空间位置的确定问题,达到了相应的精度要求。文献[2]解决了摄像机参数的标定方法,并把标定的参数和出厂参数作了比较。类似的文章较多,但大多数文献均是基于已
4、有的数学模型(1)展开讨论的,并且大量已有文献,都是在参数矩阵已知或半已知的情况下才开展研究的。该模型属于射影几何中的线性模型:uax0u00XwRTZcv=0ayv00Yw(1)t0110010Zw至于非线性模型,文献[3]中用几何综合法建立了一个非线性模型,但该模型中表达式比*收稿日期:2009-11-23作者简介:杨新平(1969)),男,云南姚安人,讲师,主要从事数学教学与研究。#26#楚雄师范学院学报2010年第3期杨新平周彩菊晏龙等:非线性的双目数码成像定位模型较复杂,阅读困难,难以理解,图形直观性也不够。本文采用空间解析几何的思想
5、,结合射影几何的有关知识,用透视链的观点建立了双目定位的非线性模型,该模型参数实际含义清楚明了,表达式直观准确,数据计算简单流畅,这是本文与其他文章的最大差别也是本文的最大创新。2非线性模型的建立实际应用中常用两部相机来定位,对于物体上一个特征点,用两部固定于不同位置的相机摄得特征点的像,分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。当知道两部相机的相对位置时,就可用几何的方法得到该特征点空间位置坐标。如在十字路口设置的交通监管(电子警察),就是用两台像机确定违章车辆的位置。通过对电子警察观察后发现,用于摄像的两部相机,有一部在放置时,基本上保证光轴线
6、与路的中间分界线平行,可以照得车辆的正面车牌照片,另一部在放置时,光轴线往往与路的中间分界线有一个角度,目的是通过该像机拍到违章车辆的侧面像片,从而通过计算机视觉的自适应识别技术,还原违章车辆的空间位置。根据这一点作出模型假设:(1)两台相机的配置完全一致,拍摄环境对相机的拍摄效果不产生影响。(2)两台相机相对于地面的高度是等高的。(3)固定第一台相机的拍摄位置时,尽最大可能保证它的光轴线平行于路的中间分界线从而也就垂直于靶标面(被拍目标物的特征点所在平面)。在建立模型之前,为了更清楚阐述建模的思想,先在平面上讨论两台平行放置的照相机模拟人类视
7、觉空间定位的数学原理(图1)以两台相机的光心A,B为原点,平面EC和DF分别为成像平面,特征点H在两像平面上的像分别是C,D,两像机的光轴线此时垂直于靶标面MHZ,这是理想状态,实际情况是有一台相机的光轴线斜对着靶标面。如果知道像点C,D坐标,建立求解H在坐标系A-xzy下的空间坐标(x,z,y)的数学模型。图1双目立体视觉成像原理根据这一原理,我们将两个相机的空间成像透视原理绘制成图(图2)。该图详细刻画了两台相机成像的射影原理,这是本文解决问题的关键。设靶标所在平面为PMH,Q为靶标面上实物点P在A相机(A也代表A相机的光心)的成像面上的像
8、,Qc为靶标面上实物点P在B相机(B也代表B相机的光心)的成像面上的像,P在垂直于成像平面的水平面MHCE(在两相机等高的假设之下,MHCE平面正是A
