国成功大学系统及船舶机电工程研究所硕士文

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1、國立成功大學系統及船舶機電工程研究所碩士論文頂端附帶一集結質量且彈性支撐之均勻樑在水中的自由振動分析Freevibrationanalysisofanelasticallysupportedimmerseduniformbeamcarryingatipmass研究生：刁德勝指導教授：吳重雄中華民國九十三年六月摘要本文之目的在探討一頂端攜帶一(偏心)集中質量與質量慣性矩之部分浸水均勻樑，於其底端固定與彈性支撐等兩種情況下之自然頻率與振態的正解(exactsolutions)。為達此目的，吾人首先將樑分為浸水與不浸水兩部份，然後由各部份的運動方程式，求得

2、各部份的側向位移函數，接著，利用整根樑之頂端及底端的邊界條件，連同該樑在浸水與不浸水交界處之位移與斜度的相容性，以及力及彎矩的平衡等條件，吾人便可求得該樑的自然頻率與振態。就底端固定的樑而言，將根據本文數學式及電算程式所得的結果，與現有文獻裡的結果相比較，吾人發現兩者非常接近，故本文中，相關的數學式及電算程式之可靠性，應可被接受。但就底端彈性支撐的樑而言，由於找不到現有文獻的資料供比較，吾人乃採用間接比較法：除了底端的支撐情況外，假設底端彈性支撐樑的所有條件，完全與底端固定樑者相同，然後，令彈性支撐樑底端的線性彈簧與旋轉彈簧之勁度，逐漸增大，此時吾人

3、發現，底端彈性支撐樑的自然頻率逐漸趨近於底端固定樑的自然頻率，而當上述線性彈簧與旋轉彈簧的勁度，超過某值後，底端彈性支撐樑的自然頻率與底端固定樑的自然頻率，幾乎沒有差別，而且兩種樑的對應振態，亦幾乎重疊，故本文中，與底端彈性支撐樑相關I的理論及電算程式之可靠性，亦應可被接受。除了上述驗證工作外，某些重要參數對底端固定樑及底端彈性支撐樑的自然頻率之影響，本文亦有所探討，這些重要參數包括：浸水長度、集中質量大小與質量慣性矩大小等。II誌謝本論文承蒙指導老師吳重雄教授兩年來不厭其煩的悉心指導並逐字斧正使臻於成。為學期間對於老師治學嚴謹、實事求是的精神，使個

4、人在求學態度及作事的方法均有潛移默化的影響，謹致上由衷的敬意。本文亦承蒙學位口試委員李雅榮教授與王偉輝教授細心審查與指正，特此致謝。特別感謝在台南期間光哥的照顧，以及雄哥、茲哥、科維學長、冠宇學長、國揚學長等於論文期間諸多援助與幫忙，同窗好友國峰、信璋、曾哥、仲祥、文輝、小甯、阿駿等同學以及學弟育任、牙謙、瑞貝等兩年來的切磋與扶持。最後謹以本文獻給母親，感謝多年含辛茹苦的養育之恩，以及毛毛的鼓勵與愛護，給我精神上最大的支持。III目錄摘要..................................................I誌謝....

5、............................................III目錄.................................................IV表目錄................................................VI圖目錄...............................................VII符號說明........................................VIII第一章緒論...................

6、.........................1第二章底端固定均勻樑在水中的自由振動分析................42-1基本假設.......................................52-2頂端附帶一集中質量之濕樑的自然頻率與振態.......5第三章底端彈性支撐均勻樑在水中的自由振動分析...........12第四章數值分析結果與討論...............................204-1理論與電算程式之可靠性........................204-2底端彈性支撐頂端附帶一集結質

7、量之均勻樑在水中的自IV然頻率與振動........................................234-3彈簧的彈性係數對底端彈性支撐樑之自然頻率與振態的影響..................................................264-4集結質量慣性矩，集結質量及浸水長度對底端彈性支撐樑前四個自然頻率的影響................................294-5浸水長度的影響................................32第五章結論................

8、............................33參考文獻....................