2016年广东省汕头市高考模拟试卷数学文

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1、2016年广东省汕头市高考模拟试卷数学文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则(CUA)∪B=(　　)A.{3}B.{4，5}C.{1，2，3}D.{2，3，4，5}解析：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，∴CUA={3，4，5}，∵B={2，3}，则(CUA)∪B={2，3，4，5}.答案：D2.已知向量=(1，2)，2+=(3，2)，则=(　　)A.(1，2)B.(1，-2)C.(5，6)D.(2，0)解析：=(1，2)，2+=

2、(3，2)，则=(2+)-2=(3，2)-2(1，2)=(3，2)-(2，4)=(3-2，2-4)=(1，-2).答案：B.3.已知i是虚数单位，若(2-i)·z=i3，则z=(　　)A.-IB.-+iC.--iD.+i解析：∵(2-i)·z=i3，∴(2+i)(2-i)z=-i(2+i)，5z=-2i+1，∴z=-i，答案：A4.从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为(　　)A.B.C.D.解析：从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，基本事件总数n=A23=6，则这个两位数大于30包含的基本事件个数m=2，∴这个两位数大于30的概率为

3、P=.答案：B.5.已知cos(+α)=，且α∈(，)，则tanα=(　　)A.B.C.-D.±解析：∵cos(+α)=；∴sinα=-；又α∈(，)，∴cosα=-=-，∴tanα=.答案：B6.已知函数f(x)=sin(2x-)(x∈R)下列结论错误的是(　　)A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)在区间[0，]上是增函数D.函数f(x)的图象关于直线x=对称解析：对于函数f(x)=sin(2x-)=-cos2x，它的最小正周期为=π，且函数f(x)为偶函数，故A、B正确；在区间[0，]上，2x∈[0，π]，故函数f(x)在区间[0，]上是减函数；当x=

4、时，f(x)=0，不是最值，故函数f(x)的图象不关于直线x=对称，答案：D.7.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n＞1时，Sn=(　　)A.()n-1B.2n-1C.()n-1D.()解析：∵Sn=2an+1，a1=1，∴a1=2a2，解得a2=.当n≥2时，Sn-1=2an，∴an=2an+1-2an，化为.∴数列{an}从第二项起为等比数列，公比为.∴Sn=2an+1=2××()n-1=()n-1.答案：A.8.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为(　　)A.2B.3C.4D.5解析：A=2，P=1，S=0，满足条件S≤2，则P=2

5、，S=，满足条件S≤2，则P=3，S=，满足条件S≤2，则P=4，S=不满足条件S≤2，退出循环体，此时P=4.答案：C9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为(　　)A.4πB.12πC.24πD.48π解析：由三视图可知几何体为三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，取PC中点O，AC中点D，连结OA，OD，BD，OB，则AC==2，PC==2.∴OP=OC=，OA=PC=，BD=AC=，OD=PA=1，∴OB==，∴OA=OB=OC=OP，∴O是棱锥P-ABC外接球的球心，外接球半径r=OA=，∴外接球表面积S=4πr2=12π.答案：B1

6、0.下列函数中，在(-1，1)内有零点且单调递增的是(　　)A.y=log2xB.y=2x-1C.y=x2-2D.y=-x3解析：y=log2x在(-1，1)有没有意义的情况，故A不对，y=x2-1在(-1，0)单调递减，故C不对，y=-x3在(-1，1)单调递减，故D不对，故A，C，D都不对，∵y=2x-1，单调递增，f(-1)＜0，f(1)＞0，∴在(-1，1)内存在零点.答案：B11.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=则g[f(-7)]=(　　)A.3B.-3C.2D.-2解析：函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=设x＜0，则-x＞0，则f(-x)=log2(-

7、x+1)，∵f(-x)=-f(x)，∴f(x)=-f(-x)=-log2(-x+1)，∴g(x)=-log2(-x+1)(x＜0)，∴f(-7)=g(-7)=-log2(7+1)=-3，∴g(-3)=-log2(3+1)=-2.答案：D12.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)-f(-x)=0，当x∈[-1，0]时，f(x)=x2，若g(x)=f(x)-logax在x∈(