广东省高三全真高考模拟试卷（五）（数学文）doc

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1、高三文科数学周测试卷（10.24）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，满分32分．1、如图所示，U表示全集，则用A、B表示阴影部分正确的是()A.B.C.D.2、函数在其定义域上是()A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数3、等差数列()A、13　　　　　　　B、12　　　　　C、11　　　　　D、104、原命题：“设＞bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A.　　B.　　C.　　D.5、已知正方形ABCD边长为1，则()A.B.C.D.6、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是()A、　　　B、　　　　C、　　　D、7、方程表

2、示倾斜角为锐角的直线，则必有()A.B.C.D.8、若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则=()A、　　　　B、　　　C、　　　D、二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分。9.有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.3升的水，则小杯水中含有这个细菌的概率。10.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为___万元11.阅读图2所示的框图，若输入的值为3，则输出的值为。-9-12..已知直线的极坐标方程为，则点A到这条直

3、线的距离为________.三、解答题：本大题共5小题，满分56分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．[来源:学科网ZXXK]13．（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l．，求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短边的长．14．（本小题满分10分）央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有-9-3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于1

4、6分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？15．（本小题满分12分）如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.[来源:学*科*网Z*X*X*K]（Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；（Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比16.（本小题满分12分）抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线-9-的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线和相切的圆．（1）求定点N的坐标；（2）是否存在一条直线同时满足下列条件：①分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；②被圆N截得的弦长为．17.

5、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；-9-高三文科数学周测试卷（10.24）答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题4分，满分32分题号12345678答案ABCCDCBA选择题参考答案:1.从图形可以看出阴影部分为，选A2.将函数表达式化简，由于余弦函数是偶函数，则该函数也是偶函数，因为余弦函数在整个定义域上单调性不唯一，则整个定义域上不是单调函数，选B3.根据公式，解方程得到故，选C4.因为可能为0，则原命题不成立，逆否命题也不成立，逆命题为“”显然是成立的，则否命题也

6、成立，选C5.化简：=2，选D6.正方体的体积为8，故边长为2，内切球的的半径为1，则表面积,选C7.倾斜角为锐角，则直线斜率为正，由，则斜率化简,选B8.由题意，则，化简后得,选A二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．9．10.1011.12．-9-9.本题为几何概型，概率为体积之比，即10.观察统计表格中两段的频率之比，则人数为（万）11．由，则代入计算可得到12.直线，可化为，点A可化为,根据点到直线的距离公式三、解答题：本大题共5小题，满分56分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．13．（本小题满分10分）解：（1）tanC＝tan[π－（A

7、＋B）]……2分＝－tan（A＋B）……4分∵，∴……6分[来源:Z,xx,k.Com]（2）解:∵0