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《广东省2011届高三全真高考模拟试卷(四)(理数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年广东高考全真模拟试卷理科数学（四）注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分，请将第卷答案的序号填涂在答题卡上，第卷答案填写在答卷的相应位置上；2.本试卷共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题(本大题共8题,每小题5分,共40分.在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1.已知全集，集合，，那么集合（）A．B．C．D．2.设变量满足约束条件：，则的最小值（）A．B．C．D．3.如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（）A.B．C．D．4.已知等比数列{}的前项和
2、为,且，则数列的公比的值为()A.B.C.D.5.已知平面向量,,且,则()A.B.C.D.6.曲线在点（处切线的倾斜角为（）A.B.C.D.7.给出如下三个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；14③在中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是()A.3B.2C.1D.08.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数：①；②；③；④.其中“互为生成”函数的是()A．①②B．②③C．③④D．①④第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二、填空题
3、（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．考生作答6小题，每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9.已知，则的最大值为．10.在中，，且,则的面积是____________.11.已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．12.右面是计算的程序框图，图中的①、②分别是和_____________.13.设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和.（二）选做题：第14、15题为选
4、做题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算前一题的得分.14.（几何证明选讲选做题）如图，已知的两条直角边,的长分别为，，以为直径的圆与交于点，则＝.1415.（坐标系与参数方程选做题）直线截曲线（为参数）的弦长为___________.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若,,求的值.17．（本小题满分12分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．⑴、求甲、乙两人同时参加岗位
5、服务的概率；⑵、求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；第18题图⑶、设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．18．（本小题满分14分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小．19．（本小题满分14分）为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：万元，）
6、的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20．（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．(1)若FC是的直径，求椭圆的离心率；（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．21．（本小题满分14分）14设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为.（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有
7、成立，求实数的取值范围；（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分.题号12345678答案ADACCBBD1.选D．提示：因为，所以.2.选D．提示：画出约束条件表示的平面区域,平行移动直线至点(-２,２)处取得最小值.3.选Ａ．提示：使得二次函数的对称轴即可.4.选Ｃ．提示：由得,解得=.5.选Ｃ．提示：由有,故得,在求得.6.选Ｂ．提示：.7.选Ａ．提示：①若“且”为假命题，、可能有一个
8、为真命题.②命题“若且，则”的否命题应为“若或，则”；14③在中，“”是“”的必要非充分条件.8.选D．提示：其它的都需要拉伸变换才行.二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做
