microsoft word - 3d 形状混合doc - 浙江大学数学系

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1、本于内在变量的空间三角网格的研状混合刘刘刘王本王(浙江大本CAD&CG本本重点实验室,几几数本系杭州310027)摘要本本给出了本于内在变量插值的空间三角网格研状混合的内在解研法.不同于插值对几顶点位置的研法，我们首先给出描述三角网格各顶点空间相对位置结构的内在集，本后插值相几的内在变量实现三角网格之间的研状混合.将曲面离散剖分成几几三角网格后，我们的研法同样适几于曲面的研状混合.研法简单直观，研研速度快，能够实时地完成；内在变量单调变化，能避免中间研状的萎缩扭曲，且插值帧研状与关键帧的位置及朝研无关.本中的例子表明，按这种研法产博的动画过渡平滑，节奏

2、本本，画面流畅，变研效果是令人满意的.关键词研研研动画，研状混合，三角网格，内在变量，插值.分类号:TP391SHAPEBLENDINGBETWEEN3-DTRIANGULARMESHESBASEDONTHEIRINTRINSICVARIABLESLIULigangWANGGuojin(StateKeyLaboratoryofCAD&CGandDepartmentofAppliedMathematics,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027)AbstractShapeblendingdeterminesthein-betw

3、eenshapesthatprovidethegradualtransformationofoneshapeintoanother.Itisusuallyconsideredatwo-stepproblem:thecorrespondenceproblemandtheinterpolationproblem.Thispaperpresentsasolutiontotheinterpolationoftransformingonetriangularmeshmodelintoanothertriangularmeshbasedontheirintrins

4、icdefinitions.Ratherthanconsideringatriangularmeshasasetofindependentpoints,thesolutiontreatsatriangularmeshasasetofintrinsicvariableswhichdescribesthebasicgeometricnatureofthetriangularmesh.Thecorrespondentintrinsicvariablesoftheinitialandthefinalmeshesareinterpolatedtodetermin

5、etheintermediateshapes.Thisapproachiseasyandfastenoughinfullyinteractivetimeandcanavoidtheshrinkageandkinksbecauseallthevariableschangemonotonically.Theapproachproducessatisfactoryresultsandistranslationandrotationinvariant.Itisalsousefulfortheshapeblendingbetweenfree-formsurfac

6、esastheycanbeapproximatedbytriangularmeshusingtriangulationtechniques.KeywordsComputeranimation,shapeblending,triangularmeshes,intrinsicvariables,interpolation.1引言随着研研研研研本几硬件技术的高速发展，研研研动画研成了一种具有巨大潜力的新兴产业,并且渗透收人们博活的各个角落，它广泛地几几于娱乐、广告、模拟等领域,产博了研研研像变研、动力本模拟等分支,显示了广阔的前景几极强的博命力.作研研研研动

7、画的主要手段,研状混合技术,即在给定的两个关键帧之间插入中间光滑过渡的中间帧研本本1998-03-24收收，修修本1998-收收.本本本本本收本本本本本本本本本本.刘刘刘，博博本本博，本本研研研研研研研研本，研研研计本计计计研，计计几几.王本王，教教，博博博博博，本本研研研研研研研研本，研研研计本计计计研，计计几几几几几几几几.[1-8]状,几年来本收大量本本.研状混合需要解决的两个主要问题是顶点对几问题几对几顶点问题的插值路径问题.本本主要解决对几顶点插值的路径问题．对插值路径问题最简单的研法是位置线性插值法，虽本研法简单，速度快，但在变研[4]过程

8、中会引起边的不正常萎缩，即对几边在变研过程中不单调.1993年Sederberg等提出一种二维