课 程 简 介 - 浙江大学数学系

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1、时间序列分析简介课程号:06121290课程名称:时间序列分析英文名称:TimeSeriesTheoryandMethods周学时:3-1学分:3.5预修要求:概率统计,线性代数,复变和实变函数论,泛函分析中Hilbert空间.内容简介:所谓时间序列,又称动态数据,指的是一组按时间顺序排列的数字序列.该课程以Hilbert空间的基本理论和方法为基础,阐述了时间序列的时域分析和频域分析的基本理论和方法,简明地论述了建模和预报中分析问题、解决问题的主要思路和方法.主要内容包括:(1)Hilbert空间;(2)平稳A

2、RMA过程;(3)平稳过程的预报;(4)渐近理论;(5)ARMA模型的估计;(6)ARIMA过程的建模和预报.选用教材或参考书:教材:时间序列的理论与方法田铮译高等教育出版社2003年(第二版)《时间序列分析》教学大纲一、课程的教学目的和基本要求教学目的：通过本课程的学习，使学生理解时间序列的时域分析和频域分析的基本理论和方法,掌握时间序列的建模、预报的基本思路和方法,用科学的观点与方法来分析实际问题、解决实际问题。基本要求：要求学生掌握各类平稳ARMA过程的基本概念及基本特征，理解间序列的时域分析和频域分析的

3、基本理论和基本方法，运用时域分析和频域分析的基本理论和方法，对获得的一组动态数据能进行分析研究，选择合适的模型，并对该模型进行参数估计，最终建立模型，达到预报目的。二、相关教学环节安排课堂以多媒体演示为主，辅以一定量的讲授，并安排两周一次的上机。每次课后布置作业，作业量2-3小时，包括论证和计算两大类。主要针对基本概念、性质及定理，使学生掌握基本知识，培养基本技能，熟悉实际应用，熟悉处理实际问题的基本思想。三、课程主要内容及学时分配每周3学时+上机,共17周共317=51学时+上机主要内容：（一）平稳时间序列6

4、学时+上机1．实例0.5学时2．随机过程，平稳性1学时3．趋势项和季节项的估计和分离3学时4．自协方差函数1学时5．Kolmogorov定理的应用0.5学时6．上机学时(二)Hilbert空间6学时+上机1．内积空间、Hilbert空间1学时2．投影定理1学时3．正交集0.5学时4．中的投影1学时5．线性回归的一般线性模型0.5学时6．均方收敛,条件期望和最佳线性预报1学时7．Fourier级数0.5学时8．Hilbert空间的同构0.5学时(三)平稳ARMA过程5学时+上机1.因果可逆ARMA过程1学时2无限

5、阶滑动平均过程1学时3.ARMA过程的自协方差函数的计算1学时4偏自相关函数1学时5自协方差母函数1学时(四)平稳过程的谱表示6学时+上机1．复值平稳时间序列1学时2．正弦函数线性组合的谱分布1学时3.Herglotz定理2学时4.谱密度与ARMA过程2学时(五)平稳过程的预报6学时+上机1.时域中的预报方程1学时2.最佳线性预报的递推计算方法2学时3.ARMA过程的递归预报2学时4.平稳Gauss过程的预报0.5学时5.引果可逆ARMA过程基于表示的预报0.5学时(六)渐近理论3学时+上机几种收敛3学时(七)

6、均值和自协方差函数的估计3学时+上机1.的估计3学时(八)ARMA模型的估计8学时+上机1.自回归过程的Yule-Walker方程和参数估计2学时2.应用Durbin-Levinson算法的自回归过程初估计1学时3滑动平均过程参数的信息估计1学时4ARMA过程的初估计1学时5ARMA过程的极大似然函数和最小二乘估计1学时6Yule-Walker估计的渐近性质1学时7参数估计的渐近正态性1学时(九)利用ARIMA过程建模和预报8学时+上机学时1非平稳时间序列的ARIMA模型1学时2辨识方法2学时3AIC准则1学时

7、4诊断检验2学时5ARIMA过程预报1学时6季节ARIMA模型1学时四、教材及主要参考书教材:时间序列的理论与方法田铮译高等教育出版社2003年(第二版)