让数学思维在分层建构的序列中前行

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1、让数学思维在分层建构的序列中前行-小学数学论文-教育期刊网让数学思维在分层建构的序列中前行-小学数学论文-教育期刊网让数学思维在分层建构的序列中前行分层建构是根据数学教学内容之间的逻辑联系与教材编排体系，在迎合学生心理、认知特点的基础上，让学生在区分层次的前提下，主动发挥自身的主观能动性，充分激发思维动力，从而自主构建认知体系。这种教学形式对于学生学习需要持久记忆、处于学科核心位置的并且容易混淆的内容，有着积极而有效的推动作用。一、分散——聚焦，凸显教学内容的核心价值分层建构首先应该指向于教材中的教学内容，紧紧扣住教学的核心目标，避免在枝节零碎的版

2、块中花费时间和精力，将学生的重心圈附在教材知识的重点处，让学生在重要的概念与知识点中倾心用力，获得深入透彻的理解。这就要求教师必须对教材有着通透的理解，对教学内容有高屋建瓴的整体把握，对知识点背后蕴藏着的数学思想、核心本质有着属于自身的价值认定。在这样的基础上，将所有分散在教材中的内容聚焦在一点，以此点向周边发散，形成以核心一点圈带整体的聚焦设计。例如，在教学《找规律》一课中，教材以两个一组的花盆作为例题出现，让学生在辨析中探寻出一种规律。但这样的教材编排体系，注定将学生的思维引入一种歧途。学生在简单的观察中，很容易就得出奇数和偶数的规律。这样一来

3、，学生就始终局限在某一种层面中，而无法切入到教材真正要涉及的层面。为了将扼死在胡同中的学生思维引出来，笔者改成以三个一组的方式，使得学生经历从无序到有序的过程，感知规律中的组序，继而再推广到更多一组的情境，将教材欲加以呈现的核心有效揭示出来，起到了聚焦中心而兼顾其他的简约作用。二、浅近——纵深，凸显教学结构的序列内涵课堂教学中的运行结构是教材内容内部之间的逻辑联系与学生与之匹配的意识顺应彼此联系作用的共同结果。1．粗狂至精细的完善由粗到精是使用层层剥笋的方式，在学生已知的知识所圈附大致范围中，在逻辑关系的牵引下逐步拓展，形成与之相匹配的知识体系，以

4、此架构起课堂教学中师生之间的有效互动。只有这样，方可让学生在自身思维的身体力行中感知数学本质知识的来龙去脉，从而更好地探寻知识形成的先前策略和思维轨迹。在知识体系大厦中，要让学生既能领略大厦顶峰的风光无限，也能洞察根基深处的牢固秘诀，真正形成获取信息到意义理解的飞跃过渡。例如，学生刚开始利用量角器度量角的时候，常常错误百出，种种现象表明其主要原因在于学生对量角器这一用具的设计和功效并没有真正的了解，他们无法从意识上理解自己量角的举动有着怎样的利益与意义。所以，传统教法中按部就班的方式虽然以直接方法示之，却未能收获应有的效益。但如果逆流溯源，效果却别

5、有洞天，如小角的不适置换成半圆形；半圆无法满足实际的精度引出了刻度的呈现。学生从量角器制作的角度出发，在思维模拟的情境中感受工具与知识之间存在的逻辑联系，实现了由粗到精的思维逆转。2．圆点至圈面的类化数学教材中的知识点包罗万象，而彼此之间也相互联系，形成纵横交错的知识联系网络。很多重要的核心点中又包括了若干的知识碎片。教学中，我们常常利用其中的一项知识作为教学的据点，利用其彼此存在着的千丝万缕的联系，逐个突破，将其脉络丝线在学生的思维中呈现出来，形成由细点向整体迈进的行进过程。在这一过程中，学生的思维始终延续着知识点背后蕴藏的联系，不断在旧知识的基

6、础上形成意识上的扬弃，进行自我知识体系的重新构建，提升教学效果。例如，在教学三角形边关系时，为了教学“三角形的两边之和大于第三边”的这一基本属性，我在教学过程中，并没有以单一的三角形的个体推论出这一定论，更没有直接告诉学生。为了让学生在这一教学过程中能够历经思维的辨析与锻铸，我将三角形的三条边用不同的颜色（紫色、橙色和黑色）标识出来，并填写上相应的数据，接着以几个层面展开教学：紫色边与橙色边相加大于黑色边，紫色边与黑色边之和大于橙色边，橙色边加上黑色边必定大于紫色边。在此基础上，引导学生发现其中共存的规律，通过类比推理得出“两边之和大于第三边”的三

7、角形特质，让学生在思维的勾连中不断向知识的纵深迈进。3．表层至内里的深入教材中呈现而出的数学知识是显而易见的，但其中包含着的数学思维和思想中蕴含着的数学本质特性却是深藏不露的。教师不仅要教学显性的数学知识，更要在知识表层中深深挖掘，穿透出其间的数学本质。只有这样，才能引导学生在教材知识点的世界中，让思维的轨迹深深地镌刻在教材知识点彼此联系的丝线上。仍以《找规律》为例，在凸显一一间隔现象的规律教学中，笔者在教学这一内容时，先让学生在观察中初步识别这一现象的状态;接着让学生在操作摆放中，通过身体力行来寻找其存在的内在规律;然后通过符号探究其间的关系;最

8、后以头尾事物存在的差异，确认这种关系。这样的教学，由表及里，由现象向本质迈进，课堂因为循序渐进凸显了高效的课堂质态。当然，