湖北师范学院概率论与数理统计期末试卷2

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1、卷号：（A）（2006 年 12月）机密湖北师范学院期末考试试卷概率论与数理统计考试范围第1至5章命题人江秉华院系数学系考试形式闭卷课程类别必修学期20062专业会计大题号一二三四五六七八九十班级满分学号得分姓名阅卷人总分本题一、选择题（本题共5小题,每小题3分，共15分)得分(从下列备选答案中选择正确答案)1．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3点的概率为（）。(A)1/3(B)2/3(C)1/6(D)3/6-2ìBx x >12．设随机变量的概率密度f(x )=í，则B=（）。î0

2、x £1(A)1/2(B)1(C)-1(D)3/23．对于任意随机变量X,Y ，若E(XY )=E(X)E(Y )，则（）。(A)D(XY )=D (X)D (Y )（B）D(X+Y )=D (X)+D (Y )(C)X,Y 一定独立（D）X,Y 不独立222222224．设c~ c(n),c~ c(n )，c,c独立，则c+c~ （）。11221212222222(A)c+c~ c(n)（B）c+c~ c(n-1 )121222222(C)c+c~ t(n)（D）c+c~ c(n+n )12121

3、25．设X~N(1 .5 ,4 )，且F(1 .25 )=0 .8944 ，F(1 .75 )=0 .9599 ，则P{-2

4、,其它P{X>0.3 }=3．设随机变量X的概率密度î则（）。4．设D(X)＝9,D(Y)=16, r=0. 5，则D(X+Y)=（）。xy2X-m5．设X~ N(m,s)，则~（）。sn 三、计算题（本题共___小题,每小题分，共分）本题得分（要求写出主要计算步骤及结果）1．某厂有三条流水线生产同一产品，每条流水线的产品分别占总量的30％，25％，45％，又这三条流水线的次品率分别为0.05，0.04，0.02。现从出厂的产品中任取一件，问恰好取到次品的概率是多少？-5x ìMe , x >02．

5、设连续型随机变量X 的密度为f(x )=íî0, x £0. (1)确定常数M (2)求P{X>0 .2 } (3)求分布函数F(x).2ì6, x 

6、77)。x -qqe 5．设总体的分布函数为f(x,q)=,(x =0,1,L;00 ，证明:t 的无偏估计量A卷参考答案一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题 

7、3分，总计 15分）（1）A（2）B（3）B（4）D（5）A二、填空题（在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共 5小题，每小题3分，总计 15分）（1）0.7（2）1/9（3）7/10（4）13（5）N(0,1)三、计算题（本大题共 6小题，每小题 10分，总计60 分）1.全概率公式330 5 25 4 45 2 P(A)=åP(Bi )P(ABi )=´+´+´(6 分)i =1100 100 100 100 100 100 =0 .034 (4 分)+¥0+¥-5x12.①ò-

8、¥j(x )dx =ò-¥0dx +ò0Me dx =M =1(3分)5故M =5。+¥-5x-1②P (x>0. 2)=ò5e dx =e »0. 3679. （3分）0. 2③当x<0时,F(x)=0;（1分）x 0x -5x 当x ³0时，F(x )=ò-¥j(x )dx =ò-¥dx +ò05 e dx （2分）-5x =1 -e -5x 故ì1-e , x ³0.（1分）F (x )=íî0, x <0+¥3.f(x )=f(x , y )dy (2分）x