信号与系统试题new

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1、北京交通大学考试试题课程名称：信号与系统出题人：信号与图像处理研究室一、选择题（10分，每小题2分）1．已知一连续系统在输入x(t)作用下的零状态响应为y(t)=x(4t)，则该系统为()(A)线性时不变系统(B)线性时变系统(C)非线性时不变系统(D)非线性时变系统52．积分(t3)(2t4)dt等于（）5(A)1(B)0.5(C)0(D)0.513．已知x[k]的z变换Xz()，X(z)的收敛域为时，x[k]是因果序列。1(zz)(2)2111（A）z（B）z（C）z2（D）z22224．如错误!未找到引用源。所示周期信号x(t)，其直

2、流分量等于()（A）0（B）2（C）4（D）6x(t)10t654101456图115．已知实信号x(t)的傅里叶变换X(jj)R()X()，信号y(t)[x(t)x(t)]的傅2里叶变换Y(j)等于：(A)R()(B)2R()(C)2R(2)(D)R()2二、填空（10分，每题2分）2t1.e(2t4)(ut3)dt。2．连续周期信号xt()12cos(3t)sin(9t)的平均功率P=。003.已知信号x1(t)的频谱X1(j)的最高角频率为1，x2(t)的频谱X2(j)的最高角频率为2，信号x

3、(t)=x1(t)+x2(4t)的最高角频率等于。4.若某连续时间LTI系统传输函数是H(s)1/(s2)，则该系统的幅度响应具有（低通、高通、带通、带阻）特性。5.延时器的系统函数H(z)=，单位脉冲响应hk[]=。三、（7分）已知某连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励信号x(t)的波形如错误!未找到引用源。所示，试由时域求解该系统的零状态响应y(t)，画出y(t)的波形。x(t)h(t)221tt02012图1四、（7分）已知信号x(t)如图2所示，计算其频谱密度函数X(j)。x(t)52t202图22s7五、（7分）已知某连续时间系统的系统函数H(s

4、)，画出其直接型系统模拟框2s5s3图，并写出该系统状态方程和输出方程。六、（7分）试证明：用周期信号xT(t)对连续时间带限信号x(t)（最高角频率为m）取样，π如图3所示，只要取样间隔T，仍可从取样信号xs(t)中恢复原信号x(t)。mx(t)Tx(t)x(t)s1t-T22Tx(t)T图3七、（7分）已知描述某离散LTI系统的连接框图如图4所示，其中kh1[k][k2],h2[k]u[k1],h3[k]2u[k]，试求系统的单位脉冲响应h[k]。h[k]1x[k]y[k]h[k]h[k]23图4八、（15分）一线性时

5、不变因果连续时间系统的微分方程描述为："''y(t)7y(t)10y(t)2x(t)3x(t)t已知x(t)eu(t),y(0)1,y'(0)1,由S域求解:(1)零输入响应y(t)，零状态响应y(t)，完全响应y(t)。zizs(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)并判断系统是否稳定。(3)画出系统的直接型模拟框图。九、（15分）在图5所示系统中，已知输入信号x(t)的频谱X()j，试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频谱图，求出y(t)与x(t)的关系。H1(j)H2(j)11BCDEx(t)y(t)A-100-808

6、01001515cos(100t)cos(100t)X(j)2-1010图5十、（15分）已知x(t)的频谱X()j如错误!未找到引用源。所示，试求（1）对x(t)抽样频谱不混叠的最大抽样间隔T。（2）若y(t)x(nT)(t0.5nT)，确定yt()的频谱Y()j与X()j的关系。n1/44π（3）画出yt()通过连续系统H(j)后的频谱Z()j。04πXj10图6