专题24 平面向量的数量积与平面向量应用举例-2019年高三数学（理）二轮必刷题（原卷版）

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1、专题24平面向量的数量积与平面向量应用举例1．已知向量的夹角为，且，则()A．B．2C．D．84 2．如图，圆是边长为4的正方形的内切圆，是圆的内接正三角形，若绕着圆心旋转，则的最大值是（）A．B．C．D． 3．O是平面内的一定点，A,B，C是平面内不共线的三个点，动点P满足则P点的轨迹一定通过三角形ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心 4．的斜边等于4，点在以为圆心，1为半径的圆上，则的取值范围是（）A．B．C．D． 5．半径为1的圆内切于正方形，正六边形内接于圆，当绕圆心旋转时，的取值范围是（　　）[来源:学科网]A．B．C．D． 6．已知为等

2、腰三角形，满足，，若为底上的动点，则A．有最大值B．是定值C．有最小值D．是定值[来源:Z.xx.k.Com] 7．已知点O是锐角△ABC的外心，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，A=，且，则λ的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣ 8．设分别是的内角的对边，已知，设是边的中点，且的面积为，则等于（）A．2B．4C．-4D．-2 9．在中，，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（）A．24B．C．D． 10．如图，已知点为等边三角形的外接圆上一点，点是该三角形内切圆上一点，若，，则的最大值为（）A．B．2C．D． 11．已知动点P是边长为的正方形ABC

3、D的边上任意一点，MN是正方形ABCD的外接圆O的一条动弦，且MN=，则的取值范围是___________.[来源:学科网ZXXK] 12．如图，梯形ABCD中，，，，，E是BC上一动点，则的最小值为______ 13．为等腰直角三角形内一点，为直角顶点，，则的最小值为__________．[来源:学科网] 14．在△ABC中，AH是边BC上的高，点G是△ABC的重心，若△ABC的面积为，AC＝，tanC＝2，则＝_______． 15．如图，△ABC为等腰三角形，，，以A为圆心，1为半径的圆分别交AB，AC与点E，F，点P是劣弧上的一点，则的取值范围是_

4、_____． 16．已知矩形ABCD的边长，，点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为______． 17．如图直角梯形中，，，，.点是直角梯形区域内任意一点，.点所在区域的面积是__________． 18．已知椭圆与直线y=x-2相切，设椭圆的上顶点为M，是椭圆的左右焦点，且⊿M为等腰直角三角形。（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线。 19．已知抛物线的焦点为，的三个顶点都在抛物线上，且.（1）证明:两点的纵坐标之积为定值；（2）设

5、，求的取值范围. 20．在中，，，，若，，且．[来源:学科网ZXXK]（）求向量在向量方向上的投影．（）求实数的值．