一道竖直上抛题的多种解法

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1、（约稿）一道竖直上抛题的多种解法（东风汽车公司第一中学康明利）在习题课教学中，对于同一道题目可以引导学生从不同的角度去分析，并经常进行一题多解的训练，这样不但可以加深和扩展学生对所学知识的理解，真正达到融会贯通的目的，而且还可以有效地培养学生的发散思维和创新思维能力，现举例如下：题目：一支步枪的发射速度为v0，有人每隔1s竖直向上打一枪，若不计空气阻力，求第一颗子弹射出后与第n(n≥2)颗射出的子弹彼此相遇的时间。（设子弹不相碰，且都在空中运动）。分析：根据题意可知，每颗子弹射出后都在做竖直上抛运动。由于初速度相同，所以每颗子弹的上升时间与下降时间都相等，则第

2、一颗子弹必然在下降过程中与第n颗子弹在上升过程中相遇。解法1：从第一颗子弹射出的时刻开始计时，设相遇时第一颗子弹运动了ts。因为每隔1s发射一颗子弹，所以相遇时第n颗子弹运动的时间为：tn=〔t－(n－1)〕（1）由相遇时位移相等得：h1=hn（2）又因为：h1=v0t－（3）hn=v0tn－（4）所以，将（1）、（3）、(4)式代入(2)式得：t=,（n≥2）解法2：根据竖直上抛运动的特点可知：相遇时第n颗子弹与第一颗子弹的速度大小相等、方向相反，即：vn=－v1（1）又因为：v1=v0－gt（2）vn=v0－gtn（3）tn=〔t－(n－1)〕（4）所以，

3、将（2）、（3）、(4)式代入(1)式得：t=,（n≥2）解法3：根据竖直上抛运动的特点可知：相遇时第n颗子弹与第一颗子弹运动的时间之和等于，即：t＋tn=（1）又因为：tn=〔t－(n－1)〕（2）所以，将(2)式代入(1)式得：t=,（n≥2）解法4：因为相遇时第一颗子弹比第n颗子弹多运动了(n－1)s，所以根据竖直上抛运动的对称性可知：第一颗子弹从最高点下降到相遇点所经历的时间为s，则相遇时第一颗子弹运动的时间为：t=t上+（1）又因为：t上=（2）所以，将(2)式代入(1)式得：t=,（n≥2）如何灵活而正确的运用物理概念和规律解题，是培养解题能力的关

4、键所在。在日常的教学过程中可以通过一题多解(或一题多变)的形式进行拓宽，让学生能够具体体会怎样在不同的条件下灵活运用物理概念和物理规律，不断提高学生思维的发散性、灵活性和创造性，实践证明这是提高解题能力的有效方法，更是培养学生创新能力的有效途径。个人简介：康明利，中学高级教师，湖北省物理教育学会会员，湖北省优秀物理教师，东风汽车公司一中物理教研组长。97年在公司物理教师优质课竞赛中获一等奖，同年在省物理优质课竞赛中获二等奖。曾有多篇论文在全国性学术刊物上发表，并多次荣获全国物理竞赛优秀辅导奖。单位地址：湖北省十堰市东风汽车公司第一中学邮编：442008联系电话

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