有一道多种解法的复数题

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1、高考命题设计与考核能力要求----数学数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查思维能力、运算能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法分析和解决实际问题的能力．数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，在强调综合性的同时，重视试题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查．一、命题原则学科考试目标确定了学科考查的总要求，在命题工作中如何贯彻指导思想，将对知识、方法

2、、能力的要求落实到具体题目，组成一张理想的试卷则可依据一定的原则进行具体操作，这就是命题原则．命题原则是编拟试题、组成试卷时所遵循的行为准则．具体地，高考数学命题的基本原则是：1．体现学科特点数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点．数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学考试的学科特点．（1）概念性强．数学是由概念、命题组成的逻辑系统，而概念是基础，是使得整个体系连结成一体的结点．数学中每一术语、符号和习惯用语都有着明确具体的内涵．

3、这个特点反映到考试中就要求考生在解题时首先要透彻理解概念的含义，弄清不同概念之间的区别和联系，切忌将数学语言和日常用语混为一谈，更不应出现“望文生义”之类的错误．（2）充满思辨性．这个特点源于数学的抽象性、系统性和逻辑性．数学知识不是经过观察实验总结出来的，而是经演绎推理而形成的逻辑体系，逻辑推理是其基本的研究方法；数学不是知识性的学科，而是思维型的学科．因此，数学试题靠机械记忆，只凭直觉和印象作答的很少．为了正确解答，总要求考生具备一定的观察、分析和推断能力．（3）量化突出．数量关系是数学领域

4、研究的一个重要方面，也是数学测试不可缺少的内容，因此数学试题中定量性占有较大比重，试题中的定量要求一般不是简单、机械的计算，而是把概念、法则、性质寓于计算之中，在运算过程中考查考生对算理、运算法则的理解程度、灵活运用的能力及准确严谨的科学态度．由此可见，突出量化是数学试题的一个明显特点，并有重要的意义．（4）解法多样．一般数学试题的结果虽确定惟一，但解法却多种多样，有利于考生发挥各自的特点，灵活解答，真正显现其水平，命题时应考虑各种等价解法的考查重点和难易大致相同，解答到同样深度给同样的分值，不

5、同解法的考查要求符合命题的初衷，能实现考查目的．数学试题的特点是高考数学命题的基础，在命题过程中应充分考虑这些特点，发挥数学内部的选拔机制，实现高考的选拔功能．2．控制试卷难度高考的目的是为高校选拔新生，但其要求仍要以高中教学水平为基础．因此，确定试卷的要求是命题的关键．《全日制中学数学教学大纲》既是实施教学的依据，也是高考命题的依据，试题考查的知识和能力要求都不能超出教学大纲的规定．由于目前高考对中学教学有较大的影响，数学考试的内容和形式都应当有利于中学数学的教学改革．数学高考不同于数学竞赛．

6、首先，考试内容不同，高考内容限制在中学教学大纲规定的范围内，以传统的初等数学为主；数学竞赛以数论、组合数学内容为主，所受限制较少．其次，考查要求不同，高考以知识为基础来考查各种能力；而竞赛试题涉及知识点一般不多，主要考查灵活解题的技巧及较高层次的能力．最后，高考兼有速度要求，试卷难度适中，一般考生都能得到基本分；而竞赛是典型的难度考试，试卷难度很大，只有极少数考生能取得较好成绩．-61-高考与高中毕业会考也有实质的区别，尽管两种考试在考查的知识内容上大致相同，但考查的能力要求却不尽相同，即在教学

7、大纲规定范围以内，考查深度不一样，由于会考是水平考试，考试内容要求属于成绩考试的范畴，会考命题是按照教学大纲的基本要求，并充分考虑本地区的教育水平；而高考毕竟要选拔合格高中毕业生中的少数人，因此高考命题当然要考虑使优秀学生的水平得以充分显现．高考试卷的知识和能力要求，必须从选才角度出发，并兼顾高中教学的水平．整份试卷要求的水平是通过试卷绝对难度体现的．绝对难度可以理解为题目本身要求解答者所具有的智力活动水平的高低和智力活动量的测量．一般认为题目能力要求的层次与题目绝对难度成正比，即只需要单独记忆

8、内容的题目较易，需要理解掌握的较难，需要灵活应用的更难．所以，试题绝对难度反映了试题与学科知识、能力要求的适应程度．在选拔性考试中，通过控制绝对难度可以实现考试大纲所要求的水平．但更重要的是应控制试题要求的水平与考生知识能力水平适合的程度，即相对难度．因为，高考为实现其选拔功能，试卷必须对不同水平的考生具有良好的区分能力，使考生分数的分布有利于从高分到低分“拉开距离”，特别是要拉开每年的前20%可能被录取的考生分数的距离．因此高考试卷的难度，是由全体考生特别是成绩最好的20%的考生的水平决定的．