第三章：运算器与运算方法

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1、第三章运算器与运算方法2013年9月24日数据在计算机中的表示：数值数据与非数值数据数值数据的编码表示：数制，原码、补码、反码，定点数与浮点数（重点与难点）非数值数据（文字、图像、声音、视频）的简单表示数据校验码（不作要求）回顾与练习练习（请在纸上写明姓名和学号）：◦p.503.1,3.3,5.2◦设浮点数的格式为：015611数符阶码尾数其中数符为1位，阶码用5位移码表示，尾数为6位补码，基数为2；试用此格式表示-0.12，+19。回顾与练习解答：◦3.1：[x]补=[x]反=[x]原=0.101

2、00◦3.3：[x]补=[x]反=[x]原=010100◦5.2：[4x]补=1.100111000=1.0111000（溢出）015611数符阶码尾数（补码）◦(-0.12)=(-0.0001111010)=-0.1111010×2-3102尾数M=-0.111101=(1.000011)补阶码E=(16-3)=(01101)102所以-0.12=101101000011◦(+19)=(10011)=0.10011×25102尾数M=0.100110=(0.100110)补阶码E=(16+5)=(10101)

3、102所以+19=010101100110回顾与练习运算器的基本组成算术逻辑运算单元定点加、减法运算定点原码一位乘、除法运算浮点加、减法运算浮点乘、除法运算第三章内容提要冯·诺依曼体系结构的思想：二进制程序存储。具体表现：◦计算机应由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五个基本部件组成。◦对各基本部件的功能的要求：运算器应能进行加/减/乘/除四种基本算术运算，并且也能进行一些逻辑运算和附加运算；存储器不仅能存放数据，而且也能存放指令，形式上两者没有区别，但计算机应能区分数据还是指令；

4、控制器应能自动执行指令；操作人员可以通过输入设备、输出设备和主机进行通信。冯·诺依曼体系结构在计算机内部以二进制表示指令和数据。每条指令由操作码和地址码两部分组成。操作码指出操作类型，地址码指出操作数的地址。程序由一串指令组成。采用“存储程序”的工作方式。冯·诺依曼体系结构在现代个人计算机中，运算器位于中央处理器（CPU）中，由“算术逻辑运算单元（ALU）”、通用寄存器组、专用寄存器和附加控制电路等几部分组成。运算器运算器的基本功能是进行数据运算。ALU是其核心部件，是数据加工中心，但加工数据需由寄

5、存器供给，加工后的数据要移位，对于双操作数和乘除运算还要提供联合移位功能，数据传送还要有传送线路(即内部总线)等等，因此，CPU中的运算部件除ALU外，还必须有其他一些部件。这些部件总称为数据通路。数据通路是指计算机的数据信息从一个部件传输到另一个部件所经过的路径，连同路径上的设备。如：寄存器、暂存器、多路选择器、移位器、加工部件等。运算器运算器20位地址总线通用寄存器AXAHALBXBHBL地址加法器数据总线CXCHCL8088∶8位DXDHDLCS8086∶16位SPDSBPSS总线外DIES控部SIIP

6、制总逻线16位内部暂存器辑ALU数据总线暂存寄存器8位EU控ALU制123456系8088标志寄存器统8086指令队列缓冲器执行部件EU总线接口部件BIU图2.18086/8088内部结构运算器运算器ALU（ArithmeticLogicUnit）◦ALU是运算器的核心，用来执行各种算术和逻辑运算。◦ALU的核心是加法器，以下的讨论均围绕加法器展开。加法器根据不同的进位方式主要分为：◦半加器◦全加器◦串行进位加法器◦先行进位加法器运算器运算器半加器◦两个一位二进制数相加(不考虑低位的进位)，称为半加。实现

7、半加操作的电路，称为半加器。◦半加运算的真值表、逻辑表达式与逻辑图：运算器全加器◦考虑低位进位的加法运算就是全加运算，实现全加运算的电路称为全加器。◦全加器的真值表、逻辑表达式为：FXYCXYCXYCXYCXYCiiii1iii1iii1iii1iii1CXYCXYCXYCXYC(XY)CXYiiii1iii1iii1iii1iii1ii运算器全加器◦全加器的逻辑图为：运算器串行进位加法器◦又称“行波进位加法器（Ripple-carryAdder,RCA）”

8、，由若干个全加器按顺序级联构成，n位串行进位加法器的逻辑图为：运算器先行进位加法器◦先行进位加法器（CarryLook-aheadAdder,CLA）利用加法运算中进位产生的条件（请参见教材p.55）和辅助函数在加法运算开始之前预测（look-ahead）各个全加器所需的进位，并在加法器开始计算之时直接将各进位数据分别送入各全加器中，故各进位之间无等待，相互独立并同时产生。运算器先