运算方法与运算器1恢复

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1、第二章运算方法和运算器计算机组成原理本章首先讲述计算机中数据与文字的表示方法然后讲述定点运算方法、定点运算器的组成，最后讲述浮点运算方法、浮点运算器的组成。重点掌握和了解二进数的表示和数的范围IEEE754标准定点数的加减乘除法运算规格化浮点数的四则运算阵列乘除法器本章主要内容2.1数据与文字的表示方法2.1数据与文字的表示方法2.1数据与文字的表示方法数据信息控制信息非数值型数据指令信息等一、数值型数据的表示方法数值型数据的三个要素：符号，数码，小数点数值型数据2.1数据与文字的表示方法（一)符号的表示方法---符号数码化：0---正数；1-

2、---负数---放在最前面---机器数：符号数码化的数---无符号化，或用ASCII码(二)数码部分的表示由10个阿拉伯的数字构成1。编码：BCD码，ASCII码2.1数据与文字的表示方法1。编码：BCD码,ASCII码0000-----0；0001----1；0010---20011-----3；0100----4；0101---50110-----6；0111----7；1000---81001-----900110000---0。。。。00111001----9转换简单，编码效率低，运算器复杂2.1数据与文字的表示方法2。采用二进制数表示

3、*日常生活中，我们采用10进制数十进制数：10个符号，逢十进一，权10i*计算机中只有两个符号可用---二进制数1）进位计数制r进制数：用r个符号的组合表示数码部分，并且每个位置上的权为ri，计数时逢r进位的计数制。2.1数据与文字的表示方法r进制数的表示方法：（Pn-1Pn-2…Pi…P2P1P0.P-1P-2….P-m)r=Pn-1rn-1+Pn-2rn-2+…Piri…P2r2+P1r1+P0+P-1r-1+P-2r-2….P-mr-m2）计算机中常用的进位基数制可用数码进位基数0~K-10~9ABCDEF01234567010~9逢K进

4、1逢16进1逢8进1逢2进1逢10进1K168210K进制十六进制八进制二进制十进制2.1数据与文字的表示方法(1)二←→八，十六进制之间的转换*23=8；24=16---分组合并，扩展表示方法例:(100010001)B=421O=111H(2）二、八、十六→十。按权相加法：。逐次乘基/除基相加法3）不同进制数之间的相互转换Pn-1rn-1+Pn-2rn-2+…Piri…P2r2+P1r1+P0+P-1r-1+P-2r-2….P-mr-m=(((((…Pn-1r1+Pn-2）r1+。。。)r1+P0+(((((…(P-mr-1+P-m-1)r

5、-1…….P-2)r-1+P-1)r-12.1数据与文字的表示方法(3）十→二、八、十六减权定位法例（326）10=（101000110）B。除基取余法（整数部分）/乘基取整法（小数部分）例：(326.625)10=（?）B*采用二进制数表示，可以直接使用人们习惯的计数和计算规则。2.1数据与文字的表示方法(三)小数点处理1。定点处理1）无符号整数：省略符号位，适应只有正整数的运算2）带符号定点整数：小数点默认为在末尾，适应只有整数的运算3）带符号定点小数：小数点默认为在最前面，适应只有小数的运算三、小数点处理2。浮点处理---用一组0/1组合

6、表示小数点的位置—阶码。浮点数的定义N=+/-RE×M；E：阶码；M：尾数；R：基数（2）例：+111.1101=0.1111101×23-111.1101=-0.1111101×23(四）数的机器码表示无符号数：正整数。带符号数：正数或负数。真值：带“+”、“–”的数值本身。例：+0.01、-1000机器数（机器码）：最高位为符号位，“0”表示“+”，“1”表示“–”。原码反码补码2.1数据与文字的表示方法2.1数据与文字的表示方法原码定点整数X1=+9=+1001B[X1]原=00001001.X2=–9=–1001B[X2]原=10001

7、001.定点小数X1=+0.75=+0.11B[X1]原=0.1100000X2=–0.75=–0.11B[X2]原=1.11000000的表示形式不唯一[+0]原=00000000[–0]原=10000000原码加减法运算复杂。反码定点整数X1=+9=+1001B[X1]反=00001001.X2=–9=–1001B[X2]反=11110110.定点小数X1=+0.75=+0.11B[X1]反=0.1100000X2=–0.75=–0.11B[X2]反=1.00111110的表示形式不唯一[+0]反=00000000[–0]反=1111111

8、12.1数据与文字的表示方法补码的引入模和同余模：计量器的溢出容量，用M表示。当运算结果超出计量范围，溢出部分舍弃。字长为n+1位时定点整数的模为2n