6.1 平行四边形的性质（1）

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1、word版-精品资料-6.1平行四边形的性质（1）1.(1)定义：的四边形叫做平行四边形；(2)表示方法：平行四边形用符号表示，平行四边形ABCD记作，读作.2.性质：(1)平行四边形的两组分别相等；(2)平行四边形的两组分别相等；巩固练习：1.在□ABCD中，∠A:∠B=5:4，则∠C=()；A．60°B．80°C．100°D．120°2.如图，E是□ABCD边DC上一点，F是边AD上一点，设□ABCD的面积为S，则ΔFBC的面积与ΔEAB的面积和为。A．SB．SC．SD．S3.在□ABCD中，∠B=150°，AD=8cm，BC=______,∠C=_____,∠D=_____；4.如下左图

2、，在□ABCD中，AEBC于点E,AFCD于点F，∠EAF=45°,且AE+AF=cm，求□ABCD的周长。5.如上右图，E,F是□ABCD对角线AC上的两点，AE=CF,求证：BE=DF.6.已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．ADEFBC-精品资料分享-word版-精品资料-6.1平行四边形的性质（2）1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是2.平行四边形中一边长为10cm，那么它的对角线长度可以是：A.6cm和8cmB.20cm和30cmC.8cm和12cmD.4cm和6c

3、m3.□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于O点，ΔAOB的周长比ΔBOC的周长大8cm,则AB=，BC=.4.平行四边形的一对角线与一边垂直，一个内角为60°，周长为36cm，则这个平行四边形的一组邻边的长分别是cm、cm.5.已知□ABCD中，AC=6cm，BD=8cm,设AB=acm，求a的取值范围。6.如下图，在□ABCD中，EF经过两对角线的交点O，如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1.2cm,求四边形BCEF的周长.7.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出

4、绿地的面积．-精品资料分享-word版-精品资料-6.2平行四边形的判定（1）1.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD,AD=BCB．AB=CD,AB∥CDC.AB=CD,AD∥BCD．AB∥CD,AD∥BC，2.在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③∠A=∠C④AD=BC，以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．①④B．①③C．②③D．①②3.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，①若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；②若AB=4cm，AB∥C

5、D,那么当时,四边形ABCD为平行四边形．③若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．4.如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为_____．②第8个图形中平行四边形的个数为_____．5.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．6.已知：如图，□ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．-精品资料分享-word版-

6、精品资料-6.2平行四边形的判定（2）1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对边相等，另一组对边平行；B、一组对角相等，一组邻角互补；C、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。2、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图2，在□ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_______个，其中_____________。4、如图3所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。5.如图，

7、平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。求证：EG和HF互相平分6.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC且AM∥DC-精品资料分享-word版-精品资料-6.2平行四边形的判定（3）1．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）．A．一组对边相等;B．两条对角线互相平分C．一组对边平行;D．两条对角线互相垂直2.BD是平行四边形