6.1平行四边形的 性质（1）

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1、第六章平行四边形１.平行四边形的性质（1）宿州市灵璧县崔楼初级中学张翠银教学目标1、从生活实例中抽象出平行四边形，概括出平行四边形的概念，并会用符号表示平行四边形；2、通过观察、动手操作,发现平行四边形的中心对称性、对边相等、对角相等等性质并会证明；3、会运用平行四边形性质进行简单的推理和解决问题；4、在观察、猜想、实践、归纳中，发展学生的探究意识和能力，培养学生的自主学习能力和合作交流习惯教学重点与难点：重点：理解并掌握平行四边形的性质．难点：1、探究平行四边形的性质．课前准备：多媒体课件,．教学过程第一环节：欣赏图片，引入新课古希腊数学家普

2、洛克拉斯说“哪里有数学，哪里就有美”，下面就请大家去欣赏一组美丽的图案请您欣赏：（多媒体播放生活中平行四边形的应用图片）．请回答：图片中，有你熟悉的图形？设计意图：多媒体显示一组由各种平面图形构成的美丽图案，让学生欣赏、观察，找出其中熟悉的图形，通过图片的展示，即吸引了学生的注意力，又让学生感受到了几何图形确实在实际生活随处可见，数学真的是来源于生活.让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务

3、着我们的生活，与我们的生活息息相关。这节课我们就来研究“平行四边形的性质”第二环节：直观感知，得出概念1、观察三个四边形，说出它们两组对边的位置有什么特征2、你能从所给图形中找出平行四边吗？3、结合图形说出与平行四边形有关的概念设计意图：通过学生的感知，引出平行四边形的概念、记法、读法。通过对平行四边的判断，让学生明确两组对边平行是判断平行四边形的主要特征。同时让学生结合图形强调一些相关概念。既讲解并巩固了知识点，又激发了学生的学习热情。第三环节：实践探索、发现性质一探：平行四边形的对称性1、平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴，如果

4、不是，请说明理由．2、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心，如果不是，请说明理由．3、你能验证你的猜想吗？（学生展示后教师利用多媒体进行演示）设计意图：学生自己动手去操作，用眼去观察，动脑去思考效果比较好．二探：平行四边形边、角性质教师利用多媒体进行演示后提问：通过上面的操作你还能发现平行四边形对边、对角、邻角还有那些性质？设计意图：引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.第四环节：推理论证，验证性质一证：平行四边形的对边相等已知：如图，在平行四边形ABCD中．求证：AB=CD，BC=DA

5、．证明：连接AC.∵四边形ABCD为平行四边形（已知），∴AB//CD，BC//DA.（平行四边形的定义）.3ABCD421∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）.∵AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（AAS）．∴AB=CD，BC=DA（全等三角形的对应边相等）．二证：平行四边形的对角相等的证明BCDA已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证：∠B=∠D，∠A=∠C证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）. ∴∠A+∠B=180° ∠A+∠D=180°（两直线平行，

6、同旁内角互补）. ∴∠B=∠D(同角的补角相等).同理可证：∠A=∠C.教师提示：这个证明过程既证明了平行四边形的对角相等，又证明了平行四边形的邻角互补。归纳：平行四边形的性质将性质用几何语言描述性质的作用：为证明线段相等或角相等又提供了一种方法设计意图：让学生再次经历文字命题证明的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程.它通过把平行四边形分成两个全等三角形，进而将平行四边形内的线段或角的问题转化为三角形全等的问题，进一步体会转化的数学思想方法．第五环节：学以致用，运用性质A组1、在平行四边形ABCD中,若∠A＝70，

7、则∠B＝__∠C＝___∠D=____。2、在平行四边形ABCD中，AD=30，CD=25，则AB=BC=。B组1、已知平行四边形的周长是72cm，若AB:BC=1：3BC=，CD=.2、(1)在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.(2)在平行四边形ABCD中，∠A、∠B的度数比为5:4则：∠C=，∠D=.设计意图：通过练习，学生进一步熟悉平行四边形的性质，体现性质的灵活应用。C组例题讲解已知:如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=

8、CD，AB//CD，∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CF，∴△BAE≌△DCF．∴BE=DF思考：如何证明BE∥DF设计意图：一方面，用来检查学生对平