6.1 平行四边形性质（1）

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1、第六章平行四边形6.１平行四边形的性质（1）一、学生起点分析学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、学习任务分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的折叠、旋转、说理及简单推理等）探索平

2、行四边形的性质并培养学生的探索意识。教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学方法：探索归纳法三、教学过程设计第一环节：实践探索，直观感知1．活动一生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？（使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。）2．活动二同学们拿出准备好的两张三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流

3、一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。①四边形，②两边分别分别平行即AD//BC且AB//BC；3.结论平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的表示“”。强调：平行四边形定义中的两重含义平行四边形的相关概念：对边、邻边、对角、邻角、对角线。第二环节探索归纳、合作交流活动三：内容：同学们拿出准备好的两张平行四边形纸片，将它们折一折，转一转，⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?结论：平行四边形是中心对称图形，对称中

4、心是对角线的交点。平行四边形的对边、对角分别相等、邻角互补。第三环节推理论证、感悟升华1．实践探索内容通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.2．感悟：四边形问题转化为三角形问题，将未知问题转化为已知问题。第四环节应用巩固深化提高1.例题已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF

5、．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF2．练一练：1．ABCD中，∠B=52°，求其余三个角的度数。2．ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A=，∠B=。3．ABCD中，AD=3,对角线BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?第五环节评价反思概括总结1．交流总结（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2.考一考：ABCD中，周长为40cm，△A

6、BC周长为25，则对角线AC=（）cm。A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm3布置作业（1）课本习题6.11，2，3，4．（2）想一想学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？四、教学反思1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。2．学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。