刚塑性成形模拟中有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法new

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1、JournalofMechanicalStrength2011，33(6):874-878*刚塑性成形模拟中有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法ALGORITHMSAUTOMATICALLYCOUPLEDELEMENTFREEGALERKININTORIGIDPLASITICFINITEELEMENT＊＊李迪李旭(山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博255049)LIDiLIXu(SchoolofTrafficandAutomotiveEngineering，ShandongUniversityofTechnology，Zibo2

2、55049，China)摘要利用有限元法分析金属的刚塑性问题时，在变形的高梯度区域单元容易严重畸变，这极大地降低了分析精度。在刚塑性有限元方法的框架中，文中根据计算增量步的网格质量，提出金属刚塑性有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法，在单元严重畸变的区域转换为无网格迦辽金法进行计算。数值实例表明:算法在很大程度上既保持了有限元法的计算效率，又能够发挥无网格迦辽金法分析金属刚塑性问题的计算精度，而且能够抑制金属刚塑性有限元法在变形的高梯度区域容易产生网格畸变、无网格迦辽金法计算效率低的缺点。关键词刚塑性成形有限元法无网格迦辽金法耦合

3、法中图分类号TB24TG302AbstractTheanalysisforrigidplasticformingproblemswithfiniteelementmethodcanloseconsiderableaccuracyduetoseverelydistortionalmeshes．Basedontheanalysisframeofrigidplasticfiniteelementmethods，automaticallycouplingalgorithmsforrigidplasticproblemshavebeenpr

4、oposed，whichconvertstheFE(finiteelement)analysisintotheEFG(elementfreeGalerkin)computationtopreservetheaccuracyintheregionwheremesheshavebeenseverelydistorted．NumericalexampleshowsthatthepresentalgorithmsexploittherespectiveadvantagesofboththeFEmethodwhosecomputationa

5、lefficiencyishighandtheEFGmethodwhichcanthrowsoutmeshdistortionsandbesuitableforrigidplasticforminganalysis．KeywordsRigidplasticforming;Finiteelementmethod;ElementfreeGalerkinmethod;CouplingmethodCorrespondingauthor:LIDi，E-mail:halimuzi@163.com，Tel:+86-533-2786036，Fax

6、:+86-533-2786837TheprojectsupportedbytheNaturalScienceFoundationofShandongProvince，China(No．ZR2009AM014)．Manuscriptreceived20100423，inrevisedform20100616.网格畸变，具有较高的分析精度，但是现阶段其计算效引言［3-4］率远低于有限元法。有限元(finiteelement，FE)法已经应用于金属刚根据金属刚塑性成形的特点，在刚塑性有限元方塑性成形模拟中，并取得了巨大的成功。但是，当工

7、件法的框架中，如果将EFG法与有限元耦合，只在网格变形到一定程度时，有限元网格的畸变将使计算精度质量较差、能够充分发挥无网格法优势的区域中采用受损，甚至导致计算过程无法进行下去。为了完整地无网格方法，而在其他网格保持较好质量的区域中采模拟金属塑性成形过程，必须对畸变网格进行网格再用有限元，将可以有效地发挥有限元法计算效率高，划分。然而，由于网格的重划分过程引入了单元场量EFG法能有效消除网格畸变的优点，而且能抑制有限的映射误差，降低了求解精度。无网格方法是近年来元法在高梯度区域容易产生网格畸变、EFG法计算效兴起的一类新的数值方法

8、，它将连续体离散为有限数率低的缺点。基于此，通过评价计算增量步中网格的目的质点或节点，场函数在没有明显网格的情况下，通质量，针对网格质量较差的区域，本文提出一种将网格过这些节点的离散集合插值得到，是消除网格畸变、进质量较差区域的有限元节点转换为无网