基于无网格伽辽金法疲劳裂纹扩展数值模拟

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1、分类号UDC密级1933939学位论文基于无网格伽辽金法疲劳裂纹扩展的数值模拟作者姓名：程江华指导教师：何雪法副教授东北大学机械工程与自动化学院申请学位级别：硕士学科类别：工学学科专业名称：机械设计及理论论文提交日期：2008年1月)3日论文答辩日期：2008年2月站日学位授予日期：答辩委员会主席：嘟里闻评阅人：印里涧玳吼霞东北大学2008年1月，。L■y·ll，。，●7气AMaster’sThesisinMechanicalDesignandTheory——，TheNumericalSimulationofFatigueCrackGrowthBasedonTheElement．．freeGa

2、lerkinMethodbyChengJianghuaSupervisor：AssociateProfessorHeXuehongNortheasternUniversityJanuary2008，¨珏．宁一。"瓢盼0．ok、～。y◆I。／j●1●■■于辅淖：_蚜m：确¨i，●■一一矿叼●l，▲一独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢：茧恩。学位论文作者签名：柱讧箐日期：】

3、．oo8．)、>o学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。!．：骶，(如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。)-学位论文作者签名：导师签名：签字日期：，’·J‘乜∥■鼻●吣Ik』j东北大学硕士学位论文摘要基于无网格伽辽金法疲劳裂纹扩展的数值模拟摘要实际工程应用中，疲劳失效是相当普遍的，因此在结构的破坏失效预测中，模拟疲劳裂纹的扩展变得十分重要。无网格方法是近年来兴起的一

4、种新的数值计算方法，与传统的有限元法相比，无网格方法只需要节点信息和计算域的几何边界，克服了有限元法对网格的依赖。在处理疲劳裂纹扩展时，无网格方法只需要通过自由裂纹面或者裂纹线的延伸来模拟，这大大简化了疲劳裂纹模拟过程，因此在裂纹扩展上无网格方法具有其独特的优势。基于移动最小二乘近似理论的无网格伽辽金法，以其精度高、稳定性好和收敛速度快等特点成为最具有发展前景的一种。实际工程中，疲劳裂纹常常以复合型的形式存在，对于复合型疲劳裂纹扩展的模拟，需要选择一个计算准确和使用方便的断裂准则来计算裂纹的扩展方向，最大周向应力准则以其计算方便的优势得到广泛的应用，一些学者对于该准则的不足提出了相应的修正准则

5、，但同时也增加了计算量，本文在其修正准则的基础上，给出了其修正准则的简化计算模型。疲劳裂纹扩展中，应力强度因子的求解是解决问题的关键。无网格一直接位移法直接通过无网格方法计算的位移外推裂纹尖端的应力强度因子，这为计算应力强度因子提供了一种新的途径，本文通过实例探讨了用于外推节点的选择区域和裂纹尖端加密情况对计算精度的影响。通过连续的线性增量模拟裂纹的扩展，按简化计算模型得到裂纹扩展方向和等效应力强度因子幅值，运用广义Paris法则分析了疲劳裂纹的扩展寿命，给出了疲劳裂纹扩展的无网格伽辽法的求解过程。采用Fortran语言编写了无网格伽辽金法的核心程序，通过集中力作用的悬臂梁验证程序的正确性，通

6、过矩形板中心裂纹的扩展事例给出了EFGM法模拟过程。关键词：无网格伽辽金法；最大周向应力准则；无网格一直接位移法；疲劳裂纹扩展-II．_，l≮一，，≮，羔东北大学硕士学位论文ABSTRACTTheNumericalSimulationofFatigueCrackGrowthBasedonTheElement．．freeGalerkinMethodABSTRACTPracticalprojects，fatiguefailureisquitecommon,inthedestructionofthestructureoffailureprediction,simulationofthefatigue

7、crackgrowthhasbecomeveryimportant．Nogadmethodistheriseofanewnumericalmethodinrecentyears，所场thetraditionalfiniteelementmethodcompared，Nogadmethodonlyneednodeinformationandcomputationaldomainofthegeomet