资源描述：
《基于金属刚塑性／刚粘塑性不可压缩材料的无网格rkpm法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基于金属刚塑性／刚粘塑性不可压缩材料的无网格RKPM法第13卷第5期2006年10月塑性工程OURNALOFPLASTICITYENGINEERINGVo1.13NO.5Oct.2006基于金属刚塑性/刚粘塑性不可压缩材料的无网格RKPM法(上海交通大学国家模具CAD工程中心,上海200030)刘永辉虞松陈军李从?心摘要:文章将刚塑性/N粘塑性流动理论与再生核质点方法(RKPM)相结合,提出了基于刚塑性/~I,1粘塑性不可压缩材料的无网格RKPM法,进一步拓展了无网格RKPM法的应用范围.分别采用边界奇异权法和修正
2、的罚函数法处理本质边界条件和体积不可压缩条件,推导了金属塑性成形过程无网格RKPM法数值模拟的刚度方程,给出了关键算法.对平面应变镦粗过程进行了数值模拟,并将模拟结果与刚塑性有限元体积成形商品化软件De{orm2D计算结果作了比较,二者吻合良好,表明了该文方法的正确性和有效性.关键词:再生核质点法;金属塑性成形;刚塑性/N粘塑性;不可压缩性;修正的罚函数法中图分类号:TB24;TG302文献标识码:A文章编号:1007—2012(2006)05—0001—05引言金属塑性成形技术在金属零件的制造过程中起着十分重要的
3、作用.应用传统有限元法模拟金属塑性成形过程时,会在变形剧烈区域产生网格畸变,导致计算停止.无网格法是近年来发展起来的一种新的数值模拟方法,它将连续体离散为有限数目的节点,在构造场函数时只需节点信息而不需要节点的连接信息,避免了有限元中繁琐的单元网格生成,消除了网格畸变.有代表性的无网格法有光滑质点流体动力学方法SPH,扩散单元法DEM,无网格伽辽金法EFGM,单元分解法PUFEM,再生核质点方法RKPM及局部边界积分法LBIEM等.其中以SPH,EFGM和RKPM在金属塑性成形中的研究与应用最为广泛.1998年,美
4、国爱荷华大学的Chen等人_1]首先将无网格RKPM法用于解决金属塑性成形问题,对弹塑性材料的圆环压缩,轴对称镦粗,二维板料成形等工艺过程进行了拉格朗日RKPM法数值模拟.Xiong等采用RKPM法对刚塑性微压缩材料的平面应变轧制问题l2]和三维轧制问题[3]进行了数值分析;后来又扩大应用,对二维镦粗和反向挤压l4]以及顶镦[5]等工艺进行了模拟.在国内,湖南大学的李光耀等l6j对三维弹塑性金属材料成形问题进行了RK—PM法数值模拟;东北大学的崔青玲等l7对矩形坯*国家自然科学基金资助项目(50275094).刘永
5、辉E-mail:liuyonghui@sjtu.edu.cn作者简介:刘永辉,男,1978年生,山东莱阳人,博士生收稿日期:2005—09—01;修订日期:2005—12—30料平面无摩擦镦粗过程进行了RKPM法分析,工件假定为刚塑性可压缩材料.在传统的金属体积成形工艺(如镦粗,拉拔,挤压等)的数值模拟分析时,由于塑性变形远大于弹性变形,可忽略弹性变形,将材料模型简化为刚塑性/刚粘塑性材料模型;而刚(粘)塑性材料模型是以材料不可压缩性(即体积不变)为假设前提的].在已有的文献中,无网格RKPM法用于分析金属刚塑性/
6、刚粘塑性不可压缩材料的塑性变形过程还少有报道.本文对无网格RKPM法在金属刚塑性/刚粘塑性不可压缩材料中的关键应用技术进行了研究,进一步拓展了其应用范围;并以平面应变镦粗为例进行了分析,模拟结果说明了本文方法的正确性和有效性.1基本理论1.1无网格RKPM法及速度场的构造由再生核近似原理,二维金属塑性成形问题速度场的近似为u(x)≈()一(z)五()(1)且有陇()一[J()…()](3)一]㈤()一[1(z)…()](5)"J()一["b(工)"J(工)](6)式中J()——形函数,,()一C(,—J)w(x--
7、J)△2塑性工程第13卷C(ac,—)——修正函数w(—J)——核(或权)函数△——与节点n}目关的值NP一为节点数目与有限元不同,无网格法的速度场函数一般不具有插值性质,即,(J)≠,这是无网格法的主要缺陷之一.需要采用相应的处理技术来施加本质边界条件,本文采用边界奇异权方法l_g]能够在无网格法里实现本质边界条件的直接,精确施加.1.2等效应变速率矩阵和体积应变速率矩阵由速度一应变速率的关系式知,二维问题中应变速率矢量的矩阵表达式为￡=[B1(),…,Bw()]H()(7)对于平面应变问题.z]『a"z/]￡一
8、l￡i—l/Oyi(8)L/+/ayj应变速率矩阵为一5k()0]BJ()一l0()l(9)I()()l如果对于轴对称问题￡￡●￡.●￡●￡院B,(r,)=aufarauz/3z",/rz
9、}zf.r(r,)0J(r,)/rJ,.(r,)0(r,)0(r,)(10)于是,等效应变率言的矩阵形式为一(D)2一(rBD五)/2一(P)/2(12)式中P=BrDB
