复变函数与解析函数new

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1、第一章复变函数与解析函数¤目录x1复数3一复数的定义.............................................3二复数的四则运算..........................................3三复数的各种表示法........................................3四乘方与开方.............................................4五三角不等式...........................................

2、..5六复球面与无穷远点........................................5x2复变函数6一复平面上的点集..........................................6二复变函数..............................................7三复变函数的极限..........................................7四复变函数的连续性........................................7x3解析函数8一复变

3、函数的导数..........................................8二解析函数..............................................8三奇点.................................................8四求导法则..............................................9五Cauchy{Riemann条件（CR条件）.............................9六*极坐标下的CR条件.....

4、................................11x4初等单值函数11一常数.................................................11二幂函数................................................11三多项式和有理分式........................................11四指数函数..............................................12五三角函数.............

5、.................................12六双曲函数..............................................13¤°c1992{2003林琼桂本讲义是中山大学物理系学生学习“数学物理方法”课程的参考资料，由林琼桂编写制作．欢迎任何个人复制用于学习或教学参考，欢迎批评指正，但请勿用于出售．1目录2x5初等多值函数13一根式函数的支点..........................................13二割线与单值分支........................

6、..................15三Riemann面.............................................15四对数函数..............................................16五*多值函数函数值的确定....................................16六多值函数的解析性........................................17七对数函数的导数....................................

7、......17八*一般幂函数............................................17x6解析函数的物理意义17一调和函数..............................................17二解析函数与调和函数的关系..................................17三正交曲线族.............................................18x1复数3x1复数一复数的定义形如z=x+iy;x2R;y2R(1)p的数称为复数（com

8、plexnumber），其中R表示实数的集合，i=¡1（或i2=¡1）．x、y分别称为z的实部和虚部，记作x=Rez;y=Imz:(2)复数¤z=x¡iy(3)称为