高考专题---空间向量及其运算和空间位置关系-2019年高三数学（理）二轮必刷题

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1、高考专题40空间向量及其运算和空间位置关系1．已知三棱锥中，底面为等边三角形，，，点为的中点，点为的中点.若点、是空间中的两动点，且，，则（）A．3B．4C．6D．8【答案】B2．在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝3，BC＝1，D是边AC上的一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为D是边AC上的一点(包括端点)，∴设∵∠ABC＝120°，AB＝3，BC＝1，∴，∴∵，∴.∴的取值范围是.故选D.7．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()A．B．C．D．【答案】C∴异

2、面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．故选：C.8．已知向量a＝(1，0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是(　　)A．(－1，1，0)B．(1，－1，0)C．(0，－1，1)D．(－1，0，1)【答案】B9．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点，若，,,则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．【答案】A10．正四棱锥中，设，，，为底面中一点，且面，则A．B．C．D．【答案】C【解析】，故选：C．11．若向量=（4,2，-4）,=（6,-3，2）,则_____________【答案】412．已知平面的一

3、个法向量为，，，其中，，则点到平面的距离为__________．【答案】【解析】，平面的法向量为，故所求距离.故答案为：.14．已知是空间任一点，四点满足任三点均不共线，但四点共面，且，则________.【答案】-115．已知向量,且与互相垂直,则__________.【答案】【解析】，而，得到，解得16．已知,,且,则___.【答案】6【解析】由,,且,可得，解得.所以.所以.故答案为：6.