2019版高考数学（理科，课标a版）一轮复习讲义：§45 解三角形

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1、§4.5解三角形考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1•正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度昴问题掌握2017山东,9;2017浙江,14;2017天津，15;2017北京，15;2016课标全国II,13;2016天津,3;2015天津，13题填空题★★★2•正、余弦定理的应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测昴和几何计算有关的实际问题掌握2017课标全国II,17;2017课标全国皿，17;2017江苏,18;2016课标全国皿，8;2016山东,16;2016浙江，16;2015湖北,13解答题★★★分析解读1.利用正弦定理

2、、余弦定理解三角形或者求解平面几何图形中有关量的问题.需要综合应用两个定理及三角形有关知识.2•正弦定理和余弦定理的应用比较广泛.也比较灵活.在高考中常与面积或取值范围结合进行考查•3.会利用数学建模思想.结合三角形的知识.解决生产实践中的相关问题•五年高考考点一正弦定理和余弦定理1.(2017山东,9,5分)ffiAABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若AABC为说角三角形，且满足sinB(l+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A答案A2.(2016天津,3,5分)在△ABC中，若AB=,BC

3、=3,ZC=120°,则AO()A.lB.2C.3D.4答案A3.(2017浙江,14,5分)已知△ABC,AB=AC二4,BC二2.点D为AB延长线上一点,BD=2，连接CD,则△BDC的面积是,cosZBDC二.答^~4.(2016课标全国11,13,5分)/XABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA二,cosC二，狂1,则b二.答案5.(2017天津,15,13分)在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a>b,a=5,c=6,sinB=.(1)求b和sinA的值；⑵求sin的值.解析(1)在AABC中，因为所以由s】n，可得cos班.由已知及余弦定理，有by+c「

4、2accosB=13,所以b=.由正弦定理二，得sinA=.所以,b的值为,sinA的值为.(2)由⑴及a

5、C的面积S=bcsinA=x8x3x=6.教师用书专用（7—21）1.（2013辽宁,6,5分）在厶做中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.gasinBcosC+csinBcosA二b,且a>bJ!

6、ZB=（）A.B.C.D.答案A2.（2013天津,6,5分）在厶叔中，ZABC二,AB=,BC二3,则sinZBAC=（）A.B.C.D.答案C3.（2013湖南,3,5分）在锐角AABC中，角A,B所对的边长分别为a,b.若2dsinB=b,则角A等于（）A.B.C.D.答案D4.（2015天津,13,5分）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知AABC的面积为3,

7、b-c=2,cosA,则a的值为•答案85.（2015重庆」3,5分）在AABC中,B=120',AB=,A的角平分线AD=,则AC=.答案6.（2015广东,11,5分）设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若*,sinB=,C=,则b二.答案17.（2015福建，12,4分）若锐角AABC的面积为10,且AB=5,AC=8,则BC等于.答案78.（2014广东,12,5分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bcosC+ccosB=2b,则二.答案29.（2014天津,12,5分）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b・m,2sin

8、B=3sinC,则cosA的值为答案-10.（2014福建，12,4分）在AABC中,A=60,AC=4,BC=2,则AABC的面积等于.答案211.（2013安徽,12,5分）设AABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c二2a,3sinA=5sinB,则角O.答案兀12.（2013浙江,16,4分）在AABC中，ZC=90",M是BC的中点•若sinZBA归，则sinZBAO・答案13.（2014辽宁