2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

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1、第1卷选择题一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分)1.考察下列每组对象,能组成一个集合的是()①附中高一年级聪明的学生③不小于3的正整数A.①②B.③④②直角坐标系中横、纵坐标相等的点④馅的近似值C.②③D.①③2.已知集合M={l,2,5},/V={x

2、x<2},则MN等于（）A.WB.⑶C.仏2}D・{2,5}3.以下四组函数中，表示同一函数的是()A./(x)二错误!未找到引用源。•错误!未找到引用源。，g(x)=x2-lB./(x)=错误!未找到引用源。，g(x)=x+lC./(x)=错误！未找到引用源。，g(兀

3、)=(错误！未找到引用源。厂D・f(x)=

4、x

5、,g(/)=错误!未找到引用源。4•函数/(兀)=时+1的图象是()5.设错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。的大小关系是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。6.下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是（）A.y=xxB.y=w"C.y=-—D.y=3x三、解答题（共5小题,满分44分）15.（8分）已知集合A={xa—1vjvv2g+1},B=

6、x0

7、.（I）若d二丄，求AcB；x7.函数y=-x2-

8、4x+l,xW[-3,2]的值域（）A.（一8,5）B.[5,+8）c.[-11,5]D.[4,5]8.已知函数错误！未找到引用源。为奇函数，当错误！未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。（）A.2B・1C・0D・-29.若集合A={1,2},〃={1,3},则集合AB的真子集的个数为（）A.7B.8C.15D.1610.已知函数/（X+1）的定义域为[-1,0）,则/（2x）的定义域是（）-?0第II卷非选择题二、填空题（共4小题,每小题4分，满分16分）11.根式乂3_托『=.12.函数f（x）二知莎

9、+的定义域是.（要求用区间表示）13.函数/（兀）=。1+3的图象一定过定点P,则尸点的坐标是.14.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围(H)若集合A不是空集，且AcB=0,求实数Q的取值范围.16.(8分)(2)(压•師f十1『・后*兀+2,兀5—117.(8分)已知函数f(x)=lx2-l2(1)求于(7,/(3),/(/(-2))的值；(2)若f(a)=iO,求Q的值.18.(10分)己知二次函数/(兀)满足条件/(0)=1,任给都有/(兀+l)—/(x)=2x恒成立.(I)求/(x)的解析式；

10、_g(x)+n2g(x)+m(II)求/(兀)在[-1,1]±的最值.19.(10分)已知指数函数y=g(兀)满足：g(-3)二丄，定义域为尺的函数/(%)=8是奇函数.(1)确定函数g(x)与/(兀)的解析式；(2)若对任意的居R,不等式/(r2-2r)+/(2r-Z：)<0恒成立，求实数R的取值范围.答案第I卷选择题（满分40分）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1.C2.C3.D4.B5.C6.A1.C&D9.A10.B第II卷非选择题（满分60分）二、填空题（共4空，每空4分，满分16分）11.乃_312（―

11、8,—l）u（—1,2]13.（1,4）14.[-2,+oo）三、解答题（满分44分）15.（8分）解：（1）当a=~时，A=兀<2},B={x0vxvl},2分:.ArB=Jx-■

12、x

13、0—2.1分又4cB=0,—Ill或2d+150,解得：a<--^a>2.2分2综上：或>.1分16.（8分）解：（1）原式二2（2丫+—（3丿344=—11—299_]_~2分_3_11(1)原式二d2万2壬(沪.02)=矿1.胪=_a分17.(8分)解:⑴/(_4)=

14、—2,/(3)=6,/[/(0)]=0(2)a=518.(10分)解：(I)设/(兀)=/+fer+c,(aHO),44分4分1分/(x+1)-/(x)=a(x+1)~+b(兀+1)+c—(ox?+bx+c)=2ax+a+b1分/•由题c=1,2ax+a+b=2x恒成立2q=2,a+Z?=0,c=1a=l,b=-l.c=l2分f（兀）=兀？一无+1・.1分(1、3升1X——+-在—1，一12丿42(II)f(x)=x2-x+}(\单调递单调递减，在/(X).=f-J/min°Q、乙丿nun2分/(兀)—1)=3・19（10分

15、）解：（1）・・・指数函数y=g（x）=ax满足：呂（_3）二寺，厂二寺肌二2；88••小g所以f八哉，因为它是奇函数•。是函数的定义域的值,所以f(0)=0,即紀二0,・・E1分・・・f(X)二_2：+1,又由f(1)二一f(-1)知2x+1+m］丄1-22二