2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷

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1、第I卷(选择题)一、选择题(共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案)1.设A={1,3,4},B={2,4},则AAB等于()D.{4}A.{123,4}B.{2,4}C.{1,2,3}2•己知集合A={xx2-3x+2=0,xeR},^={x0

2、二x4.下列各组函数表示同一函数的是(A./(X)=4^,g(X)=(>/x)2C.f(x)=,g(x)=(心尸B.f(x)=1,g(x)=xQx2_lD./(x)=x+l,g(x)=——-x-1x+l,x〉05.已知/(x)=”,()则/(/(/(-2)))等于()0,x<0■A.?r+1B・0C.2D.716.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()D.y=-x3I,1A.y=x+B.y=xxC.y=—X7•函数/(x)在/?上单调递减，关于x的不等式/(x2)>/(2)的解集是()A.x

3、x>C.{x-y/2迈、8.已知/(兀一1)=^+4兀_5,贝lj/(x+l)=()A.x~+8x+7B.x~4-6x-10C.x~+6xD.x~+2x—39.函数/(x)=ax2+2(a-l)x+2在区间(-8,4)上为减函数，则。的取值范围为()D.a>—5A.0<^<8.若函数f（x）=x2-3x-4的定义域为[0,m,值域为[,-4],则加的収值范围是（）A.（0,4]B.[-,4]C.[-,3]D.[-,+8）9.定义在上的偶函数/（X）满足

4、：对任意的兀1、兀2W（一°°，°1（兀1工兀2），有5xA.(―oc,—2)U©2)B.(—oo?—2)U(2,+oc)C.(-2,0)U(2,+oo)D.(—2,0)U(0,2)12.已知函数/（无）=，若存在x,

5、，所得结果为〔27丿14.若指数函数/（兀）=/（a>0,且QH1）的图象经过点（3,8）,则f（-l）的值为15•已知函数/（x）=-x24-4x+a,xe[0,3],若/（兀）有最小值-2,则/（兀）的最大值为16•己知函数f（x）=<在R上单调递减，则实数a的取值范圉是(—a—V)x+2,兀v12三、解答题（共70分）17.(10分)己知集合A={xy=a/12+4x-x2},集合B=^xm+l

6、奇函数，当0吋，沧）=1+占X1⑴求人2）的值;（2）用定义法判断y=J（x）在区间（一8,0）上的单调性.（3）求X〉0H寸，/⑴的解析式19.（12分）已知函数/（x）=x2-2x-1,-3

7、加的取值范围.21.（12分）家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比•已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：（1）分別写出两类产品的收益丿（万元）与投资额兀（万元）的函数关系；（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益,最大收益是多少万元？22.（12分）已知函数/（x）定义域为［—1,1］,若对于任意的1,1］,都有/（兀+歹）

8、=/（兀）+/（刃，且兀＞0时，有/（x）＞0.（1）求夬0）的值，判断函数丁=/（兀）的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数/（兀）在区间［—1,1］上的单调性，并证明；（3）设/⑴=1,若/（x）＜m2-2am+l,对所有xe［-l,l］,aw［-l,l］恒成立,求实数加的取值范围.参考答案一、选择题(共60分，每小题5分)1——5DBDCA6——10BCABC1112AC二、填空题(共20分，每小题5分)16.(—1,0]23113.—14.-15.2182三、解