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1、陕科大附中高三文科数学二轮专题复习一一立体几何陕科大附中数学组吕健学•、本章知识结构:线线平行线线垂直判定定理性质龜判定定理性质定理判定定理性质定理及其逆定理三垂线定理线面平行线面垂直则定劉性质定理判定定理性质定理面面平行面面垂直二、题型及典型例题考点二：空间几何体的表面积和体积【内容解读】理解柱、锥、台的侧而积、表面积、体积的计算方法，了解它们的侧而展开图，及其对计算侧面积的作用，会根据条件计算表面积和体积。理解球的表面积和体积的计算方法。例3、（2007T东）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是
2、一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积SQ：23正（主）视图例4、（2008山东）右图是一个儿何体的三视图，根据图中数据，可得该儿何体的表面积是（）A.加B.10兀C.11兀D.12兀例5、（湖北卷3）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为兀，则球的体积为（）8龙8近兀32龙A.3B.3C.*迈兀D.3考点三：点、线、面的位置关系【内容解读】理解空间屮点、线、面的位置关系，了解四个公理及其推论；空间两直线的三种位
3、置关系及其判定;异面直线的定义及其所成角的求法。例6、如图1,在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别CFCG2是边BC、CD上的点，且CB=CD=3,贝ij（）（A）EF与GH互相平行（B）EF与GH异面（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上（D）EF与GH的交点M—定在直线AC上例7、（2008全国二10）已知正四棱锥-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则4ESD所成的角的余弦值为（）丄V2V32A.3B.3C.3d.3考点四：直线与平面、平面与平面平行
4、的判定与性质【内容解读】常握直线与平而平行、平面与平而平行的判定与性质定理，能用判定o1411定理证明线面平行、面面平行，会用性质定理解决线面平行、面面平行的问题。。例8.(20085徽)如图，在四棱锥°-ABCZ)中，底面ABCD四边长为i的菱形，04丄底面ABCD,Q4=2,M为的中点，N为BC的中点(I)证明：直线MN〃平面OCD.(II)求异面直线AB与MD所成角的大小；(III)求点B到平面0CD的距离。例9、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF±的一动点.(1)求证：GN
5、丄AC;(2)当FG=GD时，在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.AMB考点五：直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质【内容解读】常握直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定与性质定理，能用判定定理证明线线垂直、线面垂直、面面垂直，会用性质定理解决线面垂直、面面垂直的问题。例10、(2008T东中山模拟)如图，四棱锥P—ABCD中,CD丄AD,CD=2AB,E为PC屮点.(I)求证：平而PDC丄平面PAD；(II)求证：BE//平面PAD.PA丄平面ABCD,底面ABCD是直角梯形，AB丄AD,例11、(2
6、008广东深圳模拟)如图，四棱锥S-ABCD的底而是正方形，SA丄底而ABCD,E是SC上一点.(1)求证：平面丄平面S4C；DBC(2)设SA=4fAB=2，求点4到平面SBD的距离;考点六：立体几何中的综合问题例12、如图，在四棱锥P・ABCD屮，平面用D丄平ifij"ABCD,AB//DC,PAD是等边三角形，已知BD=2AD=S,AB=2DC=4V5。(1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD丄平面B4D；(2)求四棱锥P・ABCD的体积.三角形BAB是等腰三角形.例13、如图在五棱锥P-ABCDPA丄平面ABCD
7、,ABHCD,ACHED,AEHBC,ZABC=45°,AB=2迈,BC=2AE=4,(1)求证：平面PCD丄平面B4C；(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小;(3)求四棱锥PACDE的体积.例14、如图，在多面体ABCDEF+，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2,EFHAB,EF丄FB,ZBFC二90°,BF=FC,H为BC的中点.(1)求证：FH//平面EDB；(2)求证：AC丄平面EDB；(3)求四面体B—DEF的体积.【2012高考江西文19](本小题满分12分)女口图，在梯形ABCD中，AB〃CD,E,F
8、是线段AB上白勺两点，且DE丄AB,CF丄AB,AB=12,AD=5,BC=4^2,DE=4.现将ZkADE,ACFB分别沿DE,CF折起，使A,B两点重合与点G,得到多而体CDEFG.(1)求证：平面DEG丄平面CFG；求多面体CDEFG的体积。41.【2102高考福建文19](本小题满
