高等数学复习题十五

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1、高等数学（二）复习题（十五）一、判断题1．有界变量与无穷大量的乘积仍为无穷大()．2．如果则()．3．时，与是等价无穷小()．4．方程只有一个实根()．5．()．二、单选题1．x=0是函数的（）（A）连续点（B）可去间断点（C）跳跃间断点（D）无穷间断点2．设函数在点可导，且，则=()．（A）0；（B）；（C）1；（D）．3．若在处左，右导数都存在，但，则在处()．（A）不连续；（B）连续但不可导；（C）可导；（D）以上都不对．4．下列函数在区间上满足罗尔定理条件的是()．（A）；（B）；（C）；（D）．5．()．（A）只与有关；（B）与有关；（C）与有关；（D）与有关．三、填空题1．如果

2、，则=．2．3．设则。4．方程确定了是的函数，则。5．设，则方程的实根个数为个，它们分别在区间．6．当时，在处取得极值。7．设是的一个原函数，则．8．=．9．＝．10．=。四、计算与证明题1．2．设，求．3．设函数在上连续，在内可导，证明在内至少存在一点，使得．4．求内接于园的面积最大的矩形。5．求的不定积分6．计算定积分7．求由曲线及所围成平面图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所生成旋转体的体积.参考答案一、判断题1.错2.对3.对4.对5.错二、选择题1.A2.A3.B4.A5.D三、填空1.12.3.24.5.2,(-3,-2),(-2,-1)6.7.8.19.410.2四．计算与证

3、明1.2.3.略4.正方形5.6.27.