高等数学d复习题

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1、高等数学D复习题一、填空题1.函数的定义域为.2.函数的定义域为.3.，在时极限存在，则=。4.已知，则=，。5.函数的导数＝。6.设，则＝。7.＝。8.＝。9.微分方程的通解为。10.微分方程的通解为。二、选择题1．函数在点是()A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.震荡间断点.2.当时函数的极限为()A.2B.0C.D.不存在但不为.3．函数在可导，则()A.B.C.D.4.设，则()A.1B.2C.3D.45.设，则()A.B.C.D..6.设，则()A.B.C.D..7.设函数是连续函数，且，则()A.B.C.D.8.若可导函数，且已知，，则之

2、值为()A.0B.1C.2D.不存在9.微分方程的一个特解应有的形式（为常数）()A.B.C.D.10.微分方程特解形式()A.B.C.D..三.计算题1.求2.求．3.设，求4.设，求．四.解答题1.2.3.计算4.求．5.求微分方程的通解6.求微分方程的通解．五.应用题1.某工厂生产的台收音机的总成本为，该收音机为独家经营，市场需求规律为，其中为收音机单价，问生产多少台时，获利润最大？此时收音机价格多少？2.求由曲线与直线所围成的图形的面积．3.设总成本关于产量的函数为，需求量关于价格的函数求（1）边际成本；（2）边际收益；（3）边际利润．4.求由曲线与直

3、线所围的面积．六.设函数在上有二阶导数，，且，证明方程，在内至少有一个实根．七.已知函数在上连续，在内可导，且，，证明在内存在一点，使