高等数学(上)复习题

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1、高等数学（上）复习题第一章函数与极限一、单项选择题1.函数y=+ln(x－1)的定义域是()A.(0，5)B.(1，5)C.(1，5)D.(1，+∞)2.函数f(x)=的定义域是（　　　）A.（-∞，+∞）B.（0，1）C.（-1，0）D.（-1，1）3.函数的定义域为（）A.　　　　　　　　　　　B.C.　D.4.函数y=+arccos的定义域是()A.x<1B.-3≤x≤1C.(-3，1)D.{x

2、x<1}∩{x

3、-3≤x≤1}5.函数y=的定义域是（）A.(-∞，0)B.(2，+∞)C.(0，2)D.(-∞，0)∪(2，+∞)6.下列函数中为奇函数的是（）A.y=cos3xB.y=x

4、2+sinxC.y=ln(x2+x4)D.y=7.函数f(x)=1+xsin2x是（　　　）A.奇函数B.偶函数C.有界函数D.非奇非偶函数8.函数y=(a>0,a≠1)是（　　　）23Ａ.奇函数　　　　B.非奇非偶函数　　　　C.偶函数　　D.奇偶性取决于a的取值9.当x→0时，下列无穷小量与x为等价无穷小的是（　　　）A.sin2xB.ln(1+2x)　　　　C.xsinD.10.当时，2x+x2sin是x的（）A.等价无穷小B.同阶但不等价的无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小11.设函数在处可导，，则当时，必有A.是的等价无穷小；　B.是的高阶无穷小；　C.是比高阶的无穷小；　D.是

5、的同阶无穷小；12.设，则当时（　　　　）Ａ.是的高阶无穷小　　Ｂ.是的低阶无穷小Ｃ.是的等价无穷小　　Ｄ.与是同阶但非等价无穷小13.下列极限正确的是()A.　B.；C.；D.；14.（）A.e2B.C.e-2D.15.）＝（　　　）Ａ.0　　　　B.1　　　　　C.不存在　　　　　D.216.（　　　）A.e-2B.e-1C.e2D.e17.=()A.B.0C.D.18.（）A.B.C.0D.119.().23A.1B.∞C.-1D.-∞20.（）A.B.0C.1D.21.等于()A.0B.1C.D.223.(m为常数)等于()　A.0B.1　C.D.m24.=()。A.2xB.hC.

6、0D.不存在25.（　　　）A.1B.0C.∞D.226.设，则m=（　　　）A.B.2C.-2D.27.（　　　）A.4B.1C.0D.228.极限等于（　　　　）Ａ.　　　　　　Ｂ.　　　　　　Ｃ.　　　　　Ｄ.29.函数f(x)=的间断点的个数为（）A.0B.1C.3D.430.设f(x)=则x=1为f(x)的（）A.连续点B.无穷间断点C.跳跃间断点D.可去间断点31.是函数的（　　　　）23Ａ.连续点　　　Ｂ.可去间断点　　　Ｃ.跳跃间断点　　Ｄ.第二类间断点32.x=0是函数f(x)=的（　　　）A.跳跃间断点B.振荡间断点C.可去间断点D.无穷间断点33.函数f(x)=的间断

7、点是（　　　）A.x=1,x=2B.x=3C.x=1,x=2,x=3D.无间断点24.设函数在x=1处间断是因为()A.f(x)在x=1处无定义B.不存在C.不存在D.不存在35.设f(x)=要使f(x)在x=0处连续，则a=（　　　）A.0B.1C.D.e36.设f(x)=在x=0连续，则常数k=（）A.1B.3C.0D.237.设在x=0处连续，则常数a=（　　　）A.0B.1C.2D.338.设在点处连续，则等于A.0；B.1；C.；D.2；48.设f(x)在x=0连续，则常数a=()A.-1B.C.0D.139.设f(x)=，当补充定义f(0)=()时，f(x)在x=0点连续。23

8、A.1B.2C.e2D.-240.设函数f(x)=,则f(x)=()。A.1B.-1C.±1D.不存在41.f(x)在x0处左、右极限存在并相等是f(x)在x0处连续的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.前三者均不对42.设在点不连续，则（　　　　）A.必存在　　　　　　　　　B.必不存在C.必存在　　　　　　　　　　D.必不存在二、填空题1.____________．2..3.＝.4..5.设，则____________．6.设，则____________，____________．7.设函数f(x)=则f(1)=.8.设函数f(x+1)=x2-3x+2，则f(x)=____

9、_______.9.已知f(x)=,则f[f(x)]=____________.10.设在点处连续，则必有____________．11.设f(x)=在x=0处连续，则常数a=_____________.2312.若函数在处连续，则k=。13.设，要使处处连续，则应该补充定义=。14.设在点处连续，则必有_____，______．三、解答题1.　求下列函数的定义域：　（１）；　　（２）2.下列函数中，哪些是奇函数？哪些是