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时间:2018-09-19
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1、高等数学(上)复习题第一章函数与极限一、单项选择题1.函数y=+ln(x-1)的定义域是()A.(0,5)B.(1,5)C.(1,5)D.(1,+∞)2.函数f(x)=的定义域是( )A.(-∞,+∞)B.(0,1)C.(-1,0)D.(-1,1)3.函数的定义域为()A. B.C. D.4.函数y=+arccos的定义域是()A.x<1B.-3≤x≤1C.(-3,1)D.{x
2、x<1}∩{x
3、-3≤x≤1}5.函数y=的定义域是()A.(-∞,0)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-∞,0)∪(2,+∞)6.下列函数中为奇函数的是()A.y=cos3xB.y=x
4、2+sinxC.y=ln(x2+x4)D.y=7.函数f(x)=1+xsin2x是( )A.奇函数B.偶函数C.有界函数D.非奇非偶函数8.函数y=(a>0,a≠1)是( )23A.奇函数 B.非奇非偶函数 C.偶函数 D.奇偶性取决于a的取值9.当x→0时,下列无穷小量与x为等价无穷小的是( )A.sin2xB.ln(1+2x) C.xsinD.10.当时,2x+x2sin是x的()A.等价无穷小B.同阶但不等价的无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小11.设函数在处可导,,则当时,必有A.是的等价无穷小; B.是的高阶无穷小; C.是比高阶的无穷小; D.是
5、的同阶无穷小;12.设,则当时( )A.是的高阶无穷小 B.是的低阶无穷小C.是的等价无穷小 D.与是同阶但非等价无穷小13.下列极限正确的是()A. B.;C.;D.;14.()A.e2B.C.e-2D.15.)=( )A.0 B.1 C.不存在 D.216.( )A.e-2B.e-1C.e2D.e17.=()A.B.0C.D.18.()A.B.C.0D.119.().23A.1B.∞C.-1D.-∞20.()A.B.0C.1D.21.等于()A.0B.1C.D.223.(m为常数)等于() A.0B.1 C.D.m24.=()。A.2xB.hC.
6、0D.不存在25.( )A.1B.0C.∞D.226.设,则m=( )A.B.2C.-2D.27.( )A.4B.1C.0D.228.极限等于( )A. B. C. D.29.函数f(x)=的间断点的个数为()A.0B.1C.3D.430.设f(x)=则x=1为f(x)的()A.连续点B.无穷间断点C.跳跃间断点D.可去间断点31.是函数的( )23A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.第二类间断点32.x=0是函数f(x)=的( )A.跳跃间断点B.振荡间断点C.可去间断点D.无穷间断点33.函数f(x)=的间断
7、点是( )A.x=1,x=2B.x=3C.x=1,x=2,x=3D.无间断点24.设函数在x=1处间断是因为()A.f(x)在x=1处无定义B.不存在C.不存在D.不存在35.设f(x)=要使f(x)在x=0处连续,则a=( )A.0B.1C.D.e36.设f(x)=在x=0连续,则常数k=()A.1B.3C.0D.237.设在x=0处连续,则常数a=( )A.0B.1C.2D.338.设在点处连续,则等于A.0;B.1;C.;D.2;48.设f(x)在x=0连续,则常数a=()A.-1B.C.0D.139.设f(x)=,当补充定义f(0)=()时,f(x)在x=0点连续。23
8、A.1B.2C.e2D.-240.设函数f(x)=,则f(x)=()。A.1B.-1C.±1D.不存在41.f(x)在x0处左、右极限存在并相等是f(x)在x0处连续的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.前三者均不对42.设在点不连续,则( )A.必存在 B.必不存在C.必存在 D.必不存在二、填空题1.____________.2..3.=.4..5.设,则____________.6.设,则____________,____________.7.设函数f(x)=则f(1)=.8.设函数f(x+1)=x2-3x+2,则f(x)=____
9、_______.9.已知f(x)=,则f[f(x)]=____________.10.设在点处连续,则必有____________.11.设f(x)=在x=0处连续,则常数a=_____________.2312.若函数在处连续,则k=。13.设,要使处处连续,则应该补充定义=。14.设在点处连续,则必有_____,______.三、解答题1. 求下列函数的定义域: (1); (2)2.下列函数中,哪些是奇函数?哪些是
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