高等数学(下)复习题

《高等数学(下)复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一、填空题1、=的定义域为D=。3、微分方程的通解为。5、级数的和为。6、设，则。7、。8、设，交换积分次序后，。10、通解为的微分方程是。11、设，则。13、微分方程的特解可设为。14、若级数发散，则。16、设D是由曲线所围成，则二重积分。17、设是由方程所确定的二元函数，则。19、设级数收敛，发散，则级数必是。20、设，则=。21、设，交换积分次序后，则I=。22、函数关于的幂级数展开式为。２3、设具有二阶连续导数，则。25、设幂级数的收敛半径为３，则幂级数的收敛区间为。26、方程的通解为。27、设Ｄ为

2、面上的域，则二重积分28、函数在点处具有任意阶导数，则在处的Taylor展开式中的Taylor系数29、把展开为x的幂级数，其收敛半径Ｒ＝30、是由方程所确定的隐含数，则=31、若在点处存在一阶、二阶连续偏导数，且=0，，则当时，必是的极值点。32、设，则34、设，且当时，，则35、设，则=36、累次积分交换积分次序后，I=37、幂级数的收敛区间是38、若，则39、设D是由所围成的图形的部分,则40、微分方程的通解为41、函数的幂级数为42、若在点处的全增量，则称在P处可微，称为在P处的全微分。43、设D是

3、由及所围成的域，则的先后的累次积分为44、函数的间断点为45、设是某个二元函数的全微分，则46、函数的定义域是47、设函数是由方程所确定的隐函数，则=48、设函数，，则49、级数的和函数为50、设，则=51、一阶线性齐次微分方程的通解为二、选择题1、二元函数在处可微的充分条件是（）（A）在处连续；（B），在的某邻域内存在；（C）当时，是无穷小；（D）。2、设其中具有二阶连续导数，则等于（）（A）；（B）；(C)；(D)0。4、下列说法中错误的是（）（A）方程是三阶微分方程；（B）方程是一阶微分方程；（C）方

4、程是全微分方程；（A）方程是伯努利方程。5、已知曲线经过原点，且在原点处的切线与直线平行，而满足微分方程，则曲线的方程为（）（A）；（B）；（C）；（D）。6、设,则（）（A）收敛；（B）发散；（C）不一定；（D）绝对收敛。7、设函数,则在点（0，0）处（）（A）连续且偏导数存在；（B）连续但偏导数不存在；（C）不连续但偏导数存在；（D）不连续且偏导数不存在。8、设在平面有界区域D上具有二阶连续偏导数，且满足及，则（）（A）最大值点和最小值点必定都在D的内部；（B）最大值点和最小值点必定都在D的边界上；（C

5、）最大值点在D的内部，最小值点在D的边界上；（D）最小值点在D的内部，最大值点在D的边界上。9、设平面区域D：，若，则有（）（A）；（B）；（C）；（D）不能比较。10、下列方程中，设是它的解，可以推知也是它的解的方程是（）(A)；(B)；(C)；(D)。11、设级数为一交错级数，则（）(A)该级数必收敛；(B)该级数必发散；(C)该级数可能收敛也可能发散；(D)若，则必收敛。12、设存在，则=（）（A）；（B）0；（C）2；（D）。13、设，结论正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）。14、若为关于的

6、奇函数，积分域D关于轴对称，对称部分记为，在D上连续，则（）（A）0；（B）2；（C）4；(D)2。15、方程的特解可设为（）（A），若；（B），若；（C），若；（D），若。16、函数的定义域是（）（A）；（B）；（C）；（D）。18、若积分域D是由曲线及所围成，则=（）（A）；（B）；（C）；（D）。19、幂级数的收敛区间为（）（A）（-1，1）；（B）；（C）（-1，1）；（D）[-1，1]。20、设，在点（０，０）处，下列结论（）成立。（Ａ）有极限，且极限不为0；（Ｂ）不连续；（Ｃ）；（Ｄ）可微。２1

7、、设函数有，且，，则=（）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）。22、设Ｄ：，在D上连续，则在极坐标系中等于（）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）。23、级数的和等于（）（Ａ）2/3；（Ｂ）1/3；（Ｃ）1；（Ｄ）3/2。２5、二元函数在点处的两个偏导数，存在是在该点连续的（）(A)充分条件非必要条件；(B)必要条件非充分条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分条件又非必要条件。26、由及所围成的立体的表面积Ｓ＝（）(A)16；(B)8；(C)4；(D)4。27、设区域Ｄ，D1是Ｄ在第一象限部分。在Ｄ上连续，等式成立

8、的充分条件是()(A)；(B)；(C)；(D)。2８、若收敛，则的范围为（）(A)(0,1)；(B)(1,2)；(C)；(D)。29、设Ｄ是面上以（１，１），（－１，１）和（－１，－１）为顶点的三角形区域，D1是Ｄ在第一象限内的部分，则二重积分(A)2；(B)2；(C)4；(D)0。30、已知为某个函数的全微分，则(A)；(B)0；(C)1；(D)2。31、若在收敛，则此级数在处（）(A)条件收敛；(B)绝对收敛