高等数学下复习题

《高等数学下复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高等数学(下册)复习题一、填空题1、已知向量、满足，，，则．2、设，则．3、曲面在点处的切平面方程为　　．4、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，则的傅里叶级数在处收敛于，在处收敛于．5、设为连接与两点的直线段，则．二、解下列各题1、求曲线在点处的切线及法平面方程．2、求由曲面及所围成的立体体积．3、判定级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？4、设，其中具有二阶连续偏导数，求．5、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部．三、抛物面被平面截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值．四、计算曲线积分，其中为常数，为由点至原点的上

2、半圆周．9五、求幂级数的收敛域及和函数．六、计算曲面积分，其中为曲面的上侧．七、设为连续函数，，，其中是由曲面与所围成的闭区域，求．高等数学（下）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为（2）已知函数，则（3）交换积分次序，＝（5）已知微分方程，则其通解为二、选择题（每空3分，共15分）（1）设直线为，平面为，则（）A.平行于B.在上C.垂直于D.与斜交（3）已知是由曲面及平面所围成的闭区域，将在柱面坐标系下化成三次积分为（）A.B.C.D.（4）已知幂级数，则其收敛半径（）A.B.C.D.三、计算题（每题8分，共48分）1、求过直

3、线:且平行于直线：的平面方程2、已知，求，91、设，利用极坐标求2、求函数的极值5、计算曲线积分，其中为摆线从点到的一段弧6、求微分方程满足的特解四.解答题（共22分）1、利用高斯公式计算，其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧2、（1）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（）（2）在求幂级数的和函数（）高等数学（下）模拟试卷二一．填空题（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为；（2）已知函数，则在处的全微分；（3）交换积分次序，＝；（4）已知是抛物线上点与点之间的一段弧，则；（5）已知微分方程，则其通解为.二．选择题（每空3分

4、，共15分）（1）设直线为，平面为，则与的夹角为（）；A.B.C.D.（2）设是由方程确定，则（）；A.B.C.D.9（3）微分方程的特解的形式为（）；A.B.C.D.（5）已知幂级数，则其收敛半径（）.A.B.C.D.三．计算题（每题8分，共48分）1、求过且与两平面和平行的直线方程.2、已知，求，.3、设，利用极坐标计算.4、求函数的极值.5、利用格林公式计算，其中为沿上半圆周、从到的弧段.6、求微分方程的通解.四．解答题（共22分）1、（1）（）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（2）（）在区间内求幂级数的和函数.2、利用高斯公

5、式计算，为抛物面的下侧高等数学（下）模拟试卷四二．选择题（4、已知向量与向量则为.（A）6（B）-6（C）1（D）-3高等数学（下）模拟试卷五9一．填空题．已知函数，则。．设L为上点到的上半弧段，则。.级数是绝对收敛还是条件收敛？。．微分方程的通解为。二．选择题．函数在点的全微分存在是在该点连续的（）条件。A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非充分，也非必要．平面与的夹角为（）。A．B．C．D．．幂级数的收敛域为（）。A．B．C．D．．设是微分方程的两特解且常数，则下列（）是其通解（为任意常数）。A．B．C．D．．在直角坐标系下化为三次积分为（

6、），其中为，所围的闭区域。A．B．C．D．三．计算下列各题1、已知，求。2、求过点且平行直线的直线方程。3、利用极坐标计算，其中D为由、及9所围的在第一象限的区域。四．求解下列各题、利用格林公式计算曲线积分，其中L为圆域：的边界曲线，取逆时针方向。、判别下列级数的敛散性：五、求解下列各题、求函数的极值。、求方程满足的特解。、求方程的通解。高等数学（下）模拟试卷六一、填空题：．函数的定义域为．已知函数，则。．已知，则。．设L为上点到的直线段，则。．将化为极坐标系下的二重积分。.级数是绝对收敛还是条件收敛？。．微分方程的通解为。二、选择题：．函数的偏导数在点

7、连续是其全微分存在的（）条件。A．必要非充分，B．充分，C．充分必要，D．既非充分，也非必要，．直线与平面的夹角为（）。9A．B．C．D．．幂级数的收敛域为（）。A．B．C．D．.设是微分方程的特解，是方程的通解，则下列（）是方程的通解。A．B．C．D．．在柱面坐标系下化为三次积分为（），其中为的上半球体。A．B．C．D．三、计算下列各题、已知，求、求过点且平行于平面的平面方程。、计算，其中D为、及所围的闭区域。四、求解下列各题、计算曲线积分，其中L为圆周上点到的一段弧。、利用高斯公式计算曲面积分：，其中是由所围区域的整个表面的外侧。、判别下列级数的敛散

8、性：五、求解下列各题、求方程的通解。高等数学（下）模拟试卷七一．填空题1．二元函