平面和平面垂直复习

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1、平面与平面垂直复习一、教学目标1、知识技能：(1)进一步加深理解和掌握平面与平面垂直的定义、判定定理及性质定理,并能应用定理解决相关问题.(2)理顺空间垂直位置关系的知识构架，并能应用相关知识对问题进行分析、转化和解决.2、过程与方法：通过平面与平面垂直判定和性质定理的综合应用，以及空间问题平面化的思维方式，体会化归思想方法的应用.3、情感目标：借助实物模型及计算机软件演示对空间垂直位置关系进行观察，体会学科知识的学习与实际生活以及信息技术的联系，提高学习兴趣，激发学习欲望和探究精神，养成独立思考、交流合作的良好学习习惯，增强协作共进的团队精神。二、教学重点与

2、难点教学重点：平面与平面乖直的的判定定理和性质定理的应用.教学难点：平面与平面垂直判定定理、性质定理的应用.应用定理证明问题过程中表述的条理性和严谨性.三、教学策略分析为实现教学目标，结合学生的实际情况，这节课选用了综合型教学策略。在内容上精编典型例题与练习，学生在通过独立思考、合作交流、互评互助学习或完成这些例题练习的过程中，实现灵活应用相关定理分析问题、解决问题目的;在形式上，采用集体教学、师生互动、分组探究、个别指导等多种形式相结合,学牛在学习中既能感受轻松愉悦的参与感、又能体验被个别关注的存在感；在方法技术上，将实物模型观察、计算机软件演示、思维导图展

3、示、幻灯片播放等引入课堂，学生既可以借助这些技术手段帮助思考，同时还可以体会学科知识的学习与实际生活以及信息技术的联系，从而提高学习兴趣，激发学习欲望和探究精神。四、教学过程设计教学环节(一)回顾知识强化记忆教学内容师生活动设计意图回顾平面耳平面垂直的相关知识，展示平面耳平面垂直在空间垂直位置关系之间的的地位以及知识之间的联系垂直r判定定理性质师生共同浏览幻灯片回顾知识;线面垂直定理完成三种语言转化表格问题1：请同学们完成以下表格!文字表述符号表示两个平面相交，如定果它们所成的二面义角是直二面角，则两个平面垂直图形表示OAua.门04丄/>=>«丄"OBu00

4、13LI0/1丄OB)判定定理学生完成学案上三种语言的转化表格，教师板书判断定理和性质定理，而后放幻灯片幻灯片和学生一起核对答案学牛通过浏览了解整个小节知识框架和地位，培养学生看待问题的整体意识和联系意识的习惯。学生通过完成表格方式替代老师念读或幻灯片放映，既强化了对知识的理解和记忆，同时也在这样的学习习惯屮养成自主学习意识.性质定理请大家核对答案教学环节(二)分析强调、深化理解教学内容师牛活动设计意图平面与平面垂直判定定理和性质定理是平面与平而垂直的主要知识.(1)强调定理要点判定定理:性质定理:线”关键字“过J“垂线关键字“内"、“垂直、“交O述表字文示表

5、形图示符定义如面则，二，交的角直相成面垂面所二面平们直平个它是个两果角两丿U角角a面面=二平0:是的=9aMOCza一厶理h个这一则‘直平X平个面个-平两(性质两个平则六个平囿那殖于嵌的祥平面垂直71:(2)回顾定理的简单应用问题2：哪位同学分享一下对“三节棍讨莫型探究结果？问题3：在“三节棍”模型学习屮我们总结的经验是什么？教材69页探究:如图.已知扭_平面丄CD.你能发现明陛平面互相垂直.为什么？D(J)平®②平面4EC丄平面〃CD③平面4CD丄平面师生共同回顾定理中的转化思想，圈点关键字师生共同回顾“三节棍''模型，共同分析该模型的特点和模型中定理的应用

6、教学环节(三)例题练习、尝试应用教学内容例1:如图四棱锥P4CZ啲底面43S是直角梯形，4S丄AD,.4B//CD,.4B=2CD；侧面垂直于底面且PA=PB.O是」3的中点.(1)你能发现哪些平面相互垂直？(2)证明：平面丄平面ABCD.师生活动学生读题想彖几何体的空间形象教师展示几何模具(1)对判断定理和性质圈点噓调，一方面可以强化对结论知识的记忆，加深理解，另一方面也为接下来应用定理解决问题做好准备(2)通过对“三节棍''模型的回顾，学生可以再次经历并熟悉定理的简单应用，同時形成部分数学问题的模型化认识，为接下来的应用定理解决例题做好准备。(3)网络视频

7、教学的提前潅容为学生进行后续学习提供条件，二维码扫描链接使得教学与信息技术充分结合，让教与学可以在手中信息设备上得以实现。使得手机的使用成为学习的一个辅助。设计意图通过数学几何体空间形彖和模型的观察认识，学生更加容易理解题R条件，熟悉题冃背景。探究姓趣味问题(1)（1）熟悉题目背景儿何体，理解题目条件一边看题一边想象几何体的空间形象观察模具（2）分析问题，寻找解决问题的突破口问题4：哪位同学说说一下对问题的思考?分析问题［线在面内垂直0<垂直I线面垂直<=］〈I垂直交线我们分析题R所给条件寻找PO垂直于平面ABCD的强调：证明两个平面垂直就是在一个平面内找另一

8、个平而的垂线问题5：还有其他的解决方法