2017-2018学年高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的描述课下作业新人教版选修3-4

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1、第2节简谐运动的描述课下作业逢合提升1.关于简谐运动的频率，下列说法正确的是（）A.频率越高，振动质点运动的速度越大B.频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C.频率是50脱时，1s内振动物体速度方向改变100次D.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的，故八错误；简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，

2、单位时I'可内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确；弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量振子的质量加和弹簧的劲度系数&决定，故D错误。答案：BC2.如图1所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是（A.质点振动周期是8sB.振幅是±2cmC.4s末质点的速度为负，加速度为零D.10s末质点的加速度为正，速度为零解析：由图可知，7=8s,A=2cm,A正确，B错误；4s末质点在平衡位置，速度沿一/方向，加速度为零，C正确:10s末同2s末，质点正

3、处在正方最大位移处，其速度为零，加速度方向为负，D错误。答案：AC3.一个做简谐运动的弹簧振子，周期为7；振幅为弭，设振子第一次从平衡位置运动到AA无=77处所经历的时间为治第一次从最大位移处运动到x=^经历的时间为切关于力与切以下说法正确的是（）A.t=tiB.*V十2C.ti>tiD.无法判断解析：用图象法，画出x-t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：U

4、1s,此时它对平衡位置的位移大小为（）A.0B.4cmC.840cmD.210cm1t21解析：由可得：7—0.4s,故/7=了=04s=52.5。可见，经过21s的时

5、可，振子又回到平衡位置，此吋位移为0,A正确。答案：A2.如图2所示，弹赞振子的小球在〃、C之间做简谐运动，。为从C「间的中点，B、C间的距离为10cm,则下列说法屮正确的是（）图2A.小球的最大位移是10cmB.只有在〃、C两点时，小球的振幅是5cm,在0点时，小球的振幅是零C.无论小球在哪一位置，它的振幅都是5cmD.从任意时刻起

6、，一个周期内小球经过的路程都是20cm解析：小球的最大位移是5cm,故A错误，振幅是离开平衡位置的最大距离，即小球在任何位置时振幅都是5cm,故B错误，C正确；从任意时刻起小球在一周期内的路程为4/=4X5cm=20cm,故D正确。答案：CD3.（2012•北京高考）一个弹簧振子沿/轴做简谐运动，取平衡位置。为/轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与吋间t关系的图像是（）解析：由简谐运动中加速度与位移的关系~-x可知，在774吋刻，加速

7、度正向最大,m则位移负向最大，故选项A正确。答案：A4.有一个弹簧振子，振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的运动表达式为x=IDo解析：由题意可知，A=0.8cm,7—0.5s,e=「-=4兀rad/s,因广=0时具有负向兀最大加速度，故£=0时，振子位移为+〃，由x=/lsin(Q广+0)可知，石，运动表达式为%=0・8sin(4ncm=8X10~3sin(4ninoJT答案：8X10'sin(4兀z+—)1.弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放，4s内完成5次

8、全振动。(1)这个弹簧振子的振幅为cm,振动周期为s,频率为Hz。(2)4s末振子的位移大小为多少？4s内振子运动的路程为多少？(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5cm处由静止释放，该振子的周期为多少秒？解析：(1)根据题意，振子从距平衡位置5on处由静止释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5cm,即振幅为5cm。振子在4s内完成5次全振动，则T=0.8s,又因为则f=1.25Hzo(2)4s内完成5次全振动，即振子又回到原来的初始点，因而位移大小为5cm,振子做一

9、次全振动的路程为20cm,则5次全振动路程为100cnio(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子的质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8so答案：(1)50.81.25(2)5cm100cm(3)0.8s2.甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况。(1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动，已知经过1s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅为5cm,试画出甲观察到的弹簧振子的振动图彖；(2)乙在甲观察3.5s后，