2017-2018学年高中物理 第十一章 机械振动 第2节 简谐运动的描述课下作业 新人教版选修3-4

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1、第2节简谐运动的描述1．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是(　　)A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误；简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确；弹簧振子

2、的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误。答案：BC2.如图1所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是(　　)A．质点振动周期是8sB．振幅是±2cm图1C．4s末质点的速度为负，加速度为零D．10s末质点的加速度为正，速度为零解析：由图可知，T＝8s，A＝2cm，A正确，B错误；4s末质点在平衡位置，速度沿－x方向，加速度为零，C正确；10s末同2s末，质点正处在正方最大位移处，其速度为零，加速度方向为负，D错误。答案：AC3．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到

3、x＝处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是(　　)A．t1＝t2　　　　　　　　B．t1＜t2C．t1＞t2D．无法判断解析：用图象法，画出x－t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1＜t2，因而正确答案为B。答案：B4．一个在水平方向做简谐运动的物体，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz。物体经过平衡位置开始计时，再经过21s，此时它对平衡位置的位移大小为(　　)A．0B．4cmC．840cmD．210cm解析：由T＝可得：T＝0.4s，故n＝＝s＝52.5。可见，经过21s的时间，振子又回到平衡位置，

4、此时位移为0，A正确。答案：A5.如图2所示，弹簧振子的小球在B、C之间做简谐运动，O为B、C间的中点，B、C间的距离为10cm，则下列说法中正确的是(　　)图2A．小球的最大位移是10cmB．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时，小球的振幅是零C．无论小球在哪一位置，它的振幅都是5cmD．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20cm解析：小球的最大位移是5cm，故A错误，振幅是离开平衡位置的最大距离，即小球在任何位置时振幅都是5cm，故B错误，C正确；从任意时刻起小球在一周期内的路程为4A＝4×5cm＝20cm，故D正确。答案：CD6．(2012·北

5、京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是(　　)图3解析：由简谐运动中加速度与位移的关系a＝－x可知，在T/4时刻，加速度正向最大，则位移负向最大，故选项A正确。答案：A7．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式为x＝________m。解析：由题意可知，A＝0.8cm，T＝0.5s，ω＝＝4πrad/s，因t＝0时具有负向最大加速度，故t＝0时，振子位移为＋A，由x＝Asin(

6、ωt＋φ)可知，φ＝，运动表达式为x＝0.8sin(4πt＋)cm＝8×10－3sin(4πt＋)m。答案：8×10－3sin(4πt＋)8．弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放，4s内完成5次全振动。(1)这个弹簧振子的振幅为________cm，振动周期为________s，频率为________Hz。(2)4s末振子的位移大小为多少？4s内振子运动的路程为多少？(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5cm处由静止释放，该振子的周期为多少秒？解析：(1)根据题意，振子从距平衡位置5cm处由静止释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5

7、cm，即振幅为5cm。振子在4s内完成5次全振动，则T＝0.8s，又因为f＝，则f＝1.25Hz。(2)4s内完成5次全振动，即振子又回到原来的初始点，因而位移大小为5cm，振子做一次全振动的路程为20cm，则5次全振动路程为100cm。(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子的质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8s。答案：(1)5　0.8　1.25　(2)5cm　100cm　(3)0.8s9．甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况。(1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动，已知经过1s后，振